Сохранить статистический анализ подгонки моделей.

Процедура 1. Проведение анализа подгонки моделей, расчет критерия согласия χ²

Вызов анализа осуществляется командой – Describe ® Numeric Data ® Distribution Fitting (Описание ® Числовые данные ® Подгонка моделей) (Рис. 42)

.

Рис. 42. Процедура вызова анализа подгонки модели

На экране появляется окно ввода вектора данных с одноименным названием Distribution Fitting. В поле с именем [Data:] (Данные) введите имя вектора данных, по которому необходимо провести анализ (Рис.43).

Рис.43. Ввод переменной в анализ Подгонки модели

После нажатия клавиши [OK] появляется первое окно анализа подгонки моделей – [Analysis Summary] (Рис.44). Оно говорит по какой переменной проводится анализ – [Data variable:]. Далее программа рассчитывает параметры распределения. По умолчанию видно, что расчет идет для нормального распределения [normal distribution:], оно является двухпараметрическим. Вычислены параметры нормального распределения:

[mean] – среднее,

[standart deviation] – стандартное (среднеквадратическое) отклонение.

Рис.44. Окно Analysis Summary

Для определения согласия между эмпирическим рядом распределения и теоретической моделью необходимо рассчитать критерий согласия χ². Для этого нажмите кнопку на панели инструментов [Tabular Options] анализа подгонки моделей (Рис.44). Появится диалоговое окно (Рис.45), где необходимо отметить, кроме пункта меню (Analysis Summary), пункт (Goodness of-Fit Tests) (Тесты на согласие модели). После этого нажмите клавишу [OK].

Рис. 45. Выбор расчета критерия согласия

В появившемся окне (Рис.46) проведите коррекцию количества классов, нижнего и верхнего действительных значений классов в полях ввода (см. пояснения к рис. 23). После корректировки параметров таблицы частотной табуляции, таблица расчета критерия согласия χ² имеет вид (Рис.47).

Рис. 46. Окно расчета критерия согласия χ²

Рис. 47. Окно расчета критериев согласия для нормального распределения после корректировки параметров частотной табуляции

Основное место на рис.47 занимает таблица расчета критерия согласия χ² [Chi-Square Test]. В таблице пять столбцов:

1-й – нижние действительные значения разрядов;

2-й – верхние действительные значения разрядов;

3-й – эмпирические частоты по разрядам (n_i);

4-й – теоретические частоты по разрядам ( );

5-й –критерий согласия χ²_выч по разрядам.

Под таблицей рассчитано χ² _выч =3,03; число степеней свободы df=4, уровень значимости p-Value=0,55.

Процедура 2. Графическое изображение результатов подгонки моделей

Для получения графика результатов анализа нажмите клавишу [Graphical Options] на панели инструментов (см. рис. 44), в появившемся окне отметьте пункт [Frequency Histogram] (Рис. 48).

Рис. 48. Вызов операции подгонки распределений

На экране появится гистограмма эмпирического ряда распределения по исследуемому признаку и теоретическая кривая модельного распределения (Рис.49).

Рис. 49. График отображения теоретической модели нормального распределения на гистограмме ряда распределения

По результатам проведенного анализа заполняется табл. 1, для этого выпишите для исследуемого вектора данных значения χ²_выч и число степеней свободы df по подгоняемому теоретическому распределению (Рис.47) (по умолчанию система Statgraphics Plus производит подгонку по модели нормального распределения (Normal)).

Для смены теоретического распределения в окне расчета критерия согласия χ² (Рис.47) вызовите контекстное меню. Выберите в нем команду (Analysis Options). Появится окно диалога (Distribution Fitting Options) (Рис. 50).

Программа Statgraphics Plus позволяет рассчитывать подгонку по 5 теоретическим моделям распределений. Все они могут быть применены для непрерывных данных. После выбора модели нажмите клавишу [OK], система выведет на экран рассчитанные параметры выбранного модельного распределения (Рис.51).

Таблица 1

Сводная таблица результатов анализа подгонки моделей теоретических распределений

Рис. 50. Переход к другой модели

Рис. 51. Результаты подгонки логарифмически-нормального распределения

Необходимо выбрать закон распределения, который наилучшим образом описывает эмпирические данные, для этого используем таблицу значений χ² при различных уровнях значимости (Прил.1).