Задача 2.29.

Электронная лампа работает исправно в течение случайного значения времени Т, распределенного по показательному закону:

f(t) = 0 при t < 0

при t > 0.

По истечении времени Т лампа выходит из строя, после чего она немедленно заменяется на новую.

Определить вероятности того, что за время t:

а) лампу не придется менять;

в) лампу придется менять ровно три раза;

с) лампу придется менять не менее трех раз.

Решение.

Отказы ламп образуют простейший поток с плотностью l. Математическое ожидание числа отказов а за время t равно .

,

,