Б) Переходные процессы в системе ИТ-Д, замкнутой по скорости

Рассмотрим переходные процессы в системе ИТ-Д (п. 3.7) на участке, где действует отрицательная обратная связь по скорости. Если при анализе установившихся режимов мы не учитывали индуктивность цепи возбуждения, то теперь это сделать необходимо, так как момент в этой системе определяется i_в, а изменение этого тока связано с L_в.

Уравнения динамики для схемы на рис. 5.21 имеют вид (примем, как и в предыдущем случае, что М_с = 0):

(5.27)

(5.28)

где U_в - напряжение на обмотке возбуждения;

R_в, L_в - активное сопротивление и индуктивность цепи возбуждения;

i_в - текущее значение тока возбуждения.

Рис. 5.21. Схема системы источник тока – двигатель, замкнутой

по скорости

Эти уравнения отражают динамические свойства системы, так как содержат члены члены с J и L_в. Кроме того, следует записать уравнения, отражающие связи между переменными.

Из общего уравнения для момента (3.1), приняв, что Ф = ai_в, имеем:

М = kФI = kIai_в

или с учетом (5.27)

Из уравнения замыкания системы при линейном безынерционном возбудителе получаем:

или с учетом (5.28)

После простых преобразований получаем окончательно:

(5.29)

где - электромеханическая постоянная времени;

- постоянная времени цепи возбуждения;

- скорость идеального холостого хода.

Сравнив (5.29) с (5.24), обнаруживаем полное сходство уравнений, хотя входящие в них параметры совершенно различны. В этом факте проявляется глубокая физическая общность систем на рис. 5.19 и 5.21: каждая из них имеет по два накопителя энергии и существуют условия для обмена энергией между ними.

Очевидно, что уравнению (5.29) соответствуют процессы, рассмотренные в п.а).