Эксперимент жоспарын жіктеу

Эксперимент жоспарларының типтері көбінесе эксперимент типтеріне негізделеді. Экспериментті қайталау мүмкіндігі тұрғысынан олар қалпына келетін, қалпына келмейтін болып бөлінеді.

Қалпына келетін экспериментке эксперимент барысында зерттеу нысанын да, зерттеу құралын да (құралдар, өлшеу жабдықтары) кез келген уақытта бастапқы қалпына келтіруге болатын эксперименттер жатады.

Алайда идеалды қалпына келетін экспериментке нақты мысал келтіру қиын. Шынымен де, кез келген агрегатты, машинаны, мысалы, астық комбайнының соққы аппаратын сынау кезінде біршама уақыт өткен соң комбайнды идеалды бастапқы қалпына келтіру мүмкін болмайды, себебі комбайнда кішкене болса да тозу, брабан астында, өлшеу құралдарында және т.б. қандай да бір тозығулар міндетті түрде орын алады.

Мәселе зерттеу нысаны қалпының өзгеру деңгейіне байланысты. Осыған орай, нысанның бастапқы қалпынан шекті ауытқуын білу немесе негіздеу керек. Егер өзгеріс деңгейіосы шек көлемінде болса, онда эксперимент қалпына келетін, егер бұл шектен шығатын болса, қалпына келмейтін деп аталады.

Осыған байланысты жоспардың екі типі бар: қалпына келетін эксперимент жоспары, қалпына келмейтін эксперимент жоспары.

Жұмыстың негізділігі, нақтылығы және көлеміне байланысты эксперимент жоспары классикалық және рандомизирлі деп бөлінеді.

Классикалық жоспар негізінде фактордың мәніне байланысты төменгі деңгейден бастап, жоғары деңгеймен аяқталатын эксперимент нұсқаларын кезектеп қалыптастыруда жатыр.

Классикалық жоспар өз кезегінде екі типке бөлінеді: бірфакторлы эксперимент жоспары; көпфакторлы эксперимент жоспары.

Бірфакторлы эксперимент мақсат функциясы тек бір ғана аргументке (факторға) байланысты болатын эксперимент, мысалы, қандай да бір топырақ типінің тығыздалуы соқа доңғалағының металл тірегінің қысымына байланысты болады.

Бірфакторлы экспериментті классикалық жоспарлаубастапқыда эксперименттің нұсқасы фактордың төменгі мәнінде, содан кейін белгілі бір дискреттілікпен кезегімен, жоспарға барлық таңдалған факторға, жоғарғысына дейін қалыптасады. Факторлар мәні дискретті, яғни эксперимент жүргізуші анықтаған аралықпен қабылданады. Бұл аралық түрлендіру аралығы деп аталады. Мұндай жоспар кезекті жоспар деп аталады. Кезекті жоспар мақсатты және оны пайдалану қолайлы, мысалы, соқаның тірек доңғалағының кронштейнін оның серпінде деформациясы шегіндетірек доңғалаққа топырақ тарапынан түсетін тең реактивті күш жүктемесімен сынау кезінде осындай жоспарды пайдалану ыңғайлы. Эксперимент нәтижесі бойынша, біріншіден, кронштейннің серпінді деформациясына байланысты қисық тәуелділікті құруға болады, екіншіден, қандай да бір бөлшектің, осы мысалда соқаның тірек доңғалағының кронштейннің беріктік шегі анықталады.

Көпфакторлы эксперимент болып бірнеше аргументке (факторға) байланысты мақсат функциясын зерттейтін эксперимент табылады.

Көпфакторлы экспериментті классикалық жоспарлау нұсқаларды әр фактор бойынша кезектеп қалыптастырудан тұрады. Бұл жерде мақсат фнукицясы тек бір фактор х1 бойынша ғана оның мәнін түрлендіруге таңдалған аралықта өзгереді де, қалған факторлар х₂, х₃,...хn бекітілген деңгейде реттеледі. Содан кейін екінші факторды х₂ түрлендіруге арналған эксперимент нұсқалары қалыптасады да, қалған х₁, х₃,...х_n бекітілген деңгейде реттеледі. Эксперименттердің осы тобының нәтижесі бойынша эксперимент факторы жоспарына енгізілген басқа факторлардың тұрақты мәні кезінде х₂ факторына байланысты мақсат функциясы құралады.

Бейнелеп айтқанда, әр фактор бойынша жекелеген эксперименттер нұсқаларының жоспары белгілі бір жағдайда бірфакторлы эксперимент жоспарын білдіреді, ал көпфакторлы эксперименттің классикалық жоспары кезекті бірфакторлы эксперимент жинағы болып табылады.

Эксперимент мақсатына байланысты көпфакторлы жоспар толық және толық емес болуы мүмкін.

Эксперименттің толық емес жоспары фактор мәнінің барлық деңгейі бірдей ескерілмеген жағдайда орын алады. Мәселен, соқаның жер жырту тереңдігіне және агрегат қозғалысының жылдамдығына қатысты тартылыс кедергісін зерттеу кезінде екі факторды да 5 деңгейде түрлендіру қалыптасқан (жер жырту тереңдігі а₁ = 10см; а₂ = 15 см;… а₅ = 30 см; жылдамдық v₁ = 1,7 м/c; v₂ = 1,9 м/c;…v₅=2,8м/с).

Егер жоспар барлық деңгей бойынша жасалмай және сәйкесінше эксперимент те осылай орындалатын болса, (сурет 4.1 а, б) ондай жоспар толық емес деп аталады. 4.1 а графикте тартылыс кедергісі жер жырту тереңдігі мәнінің барлық деңгейінде, алайда агрегат қозғалысының жылдамдығының бір деңгейінде ғана қызмет етеді (v = const = 1,9 м/с). 4.1 б суретте тартылыс кедергісінің жылдамдықтың барлық деңгейіндегі, алайда жер жырту тереңдігі деңгейінің тұрақты мәніндегі қызметінің графигі берілген (а = const = 20 см). Бұл екі график толық емес классикалық жоспар бойынша орындалған эксперимент дерегімен құрылған.

Сурет 4.1 [R=f(a, v)] соқасын толық емес жоспар бойынша v = const (v = 1,9 м/с) кезіндегі жер жырту тереңдігіне а және а = const (а = 25 см) кезіндегі жылдамдыққа v тәуелділікте сынау нәтижелері

Толық классикалық жоспар деп зерттеу үдерісі бір уақытта барлық фактор бойынша және олардың мәнін түрлендірудің барлық деңгейінде қызмет ететін жоспар аталады. 4.2 суретте R соқасының тартылыс кедергісіеің бір мезгілде жер жырту тереңдігі а және агрегат қозғалысының жылдамдығы v бойынша барлық жоспарлы деңгейде қызмет ету графигі берілген (а = 10…30 см; v = 1,7…2,8 см).

Сурет 4.2 [R=f(a, v)] соқасын толық жоспар бойынша а жер жырту тереңдігіне және v жылдамдыққа тәуелділікте сынау нәтижелері:

а) қозғалыс жылдамдығы 1 – 1,7 м/с; 2 – 1,9 м/с; 3 – 2,2 м/с; 4 – 2,5 м/с; 5 – 2,8 м/с кезінде;

б) жер жырту тереңдігі 1 – 10 см; 2 – 15см; 3 – 20 см; 4 – 25 см; 5 – 30 см кезінде.

Егер жоспардағы әр фактор деңгейінің саны бірдей болса (келтірілген мысалда жер жырту тереңдігі мен жылдамдық бес деңгейде түрленеді: тереңдік а – 10 см, 15 см, 20 см, 25 см, 30 см; жылдамдық v – 1,7 м/с, 1,9 м/с, 2,2 м/с, 2,5 м/с және 2,8 м/с) ондай жоспар теңестірілген жоспар деп аталады. Егер эксперимент жоспарында оған енгізілген факторлар деңгейдің тең санымен түрленбейтін болса (мәселен, жер жырту тереңдігі 5 деңгейде, ал агрегат қозғалысының жылдамдығы 7 деңгейде), онда мұндай жоспар және сәйкесінше эксперимент теңестірілмеген деп аталады.

Толық көпфакторлы классикалық жоспар тек қалпына келетін эксперимент үшін құрылады, себебі оны жүргізу кезінде әр фактор өзінің бастапқы деңгейіне қайта оралуы керек. Берілген мысалда әр фактор өзінің бастапқы қалпына бес рет қайта оралады (әр деңгейде қайталау санын қоспағанда). Толық жоспар теңестірілген жоспар болу міндетті емес, әсері барынша нақты, терең зерттелетін фактор үшін деңгейдің түрлі санында түрленетін, факторлы жоспар жеткілікті.

Классикалық жоспарлар, сондықтан да классикалық эксперименттер бірқатар айтарлықтай кемшіліктерге ие. Алайда бірқатар артықшылықтарының болуына байланысты (жоспар мен әдістеменің қарапайымдылығы және эксперимент режимін кезектестіру мүмкіндігі, қателіктерді қадағалап отырудың жоғары деңгейі), жоспардың бұл түрі өте кең таралған.

Эксперименттің рандомизирлі жоспары (классикалық емес) факторлар деңгейі өсу (не кему) ретімен іріктелген кезекпен емес, кездейсоқ орналасқан жоспар. Жоспарлаудың мұндай әдісі эксперименттің бақылаушы және қоздырушы факторлар әсерінен болатын жүйелік қателігін төмендетуге негізделген. Мәселен, комбайнның уатқыш аппаратымен астықты уату сапасын барабан мен деко арасындағы саңылауға қатысты зерттеу кезінде. Негізгі фактордан (саңылаудан) басқаауа лығалдылығы, сондықтан да уатылған нан көлемі факторы да әсер етеді. Классикалық эксперимент кезінде саңылаудың өзгерісі өсу ретімен іріктелген кезекпен және уақытпен жоспарланғанда, уату сапасы саңылаудан ғана емес, ауа райының жағдайынан да өзгереді, бұл сынақтың қателігін арттырады.

Рандомизирлі (кездейсоқ) жоспарда саңылау жұмыс уақыты бойында тек өсу ретімен ғана емес, кездейсоқ та өзгеріп отырады. Бұл бақыланбайтын факторларды (ауа райы, ылғалдылық) эксперимент бойында барынша тең орналастыруға мүмкіндік береді және нәтижесі – уату сапасы – барынша объективті болады.

Мысалы, егер саңылау өзгерісін қатаң кезекпен: 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21 мм жоспарлап жәнеоны таңертеңнен орналастыратын болса, уату сапасына тек саңылаудың өсуі ғана емес, нан көлеміің құрғауы (сағат 12-де астық ылғалдылығы мүлдем басқаша болады) да әсер етеді, бұл, әрине, сынақтың дұрыстығына кері әсерін тигізеді.

Егер фактор деңгейін өсу кезегімен емес, кездейсоқ тәртіппен орналастырар болса (мысалы, 21; 3; 18; 9; 12; 6; 15), ылғалдылықтың өзгеруі (массаның құрғауы) саңылаудың ұлғаюымен сәйкес келмей, оның барлық мәніне тең орналасады, бұл ылғалдылықтың эксперимент нәтижесіне кері әсерін айтарлықтай төмендетеді.

Рандомизирлі жоспарды құру белгілі бір ережеге бағынуы керек. Ең алдымен, деңгей ретінде толықтай кездейсоқтық болмауы керек. Олай етпесе, таңертең тек үлкен саңылаулар болып, түске қарай тек кішілері қалуы мүмкін, бұл да эксперимент шартын оңтайландырмайды. Сәйкесінше, толық кездейсоқтыққа шек қойылады, блокты кездейсоқ жоспар құрылады. Біздің мысалымызда жұмыс уақыты бірнеше кезеңге бөлінеді, мәселен, 5-тен 7-ге дейін; 7-ден 9-ға дейін; 9-дан 11-ге дейін; 11-ден 13-ке дейін. Әр уақыт кезеңінде ылғалдылық әртүрлі болғанда, фактор деңгейінің блоктары шамамен тең дәрежеде болуы керек, мысалы, 21; 3 және 18; 9 және 12; 6 және 15.

Кездейсоқ жоспардың келтірілген мысалы қарапайым – бір факторлы. Кездейсоқтық теориясының негізгі ережелері сақталып, екі және одан да көп факторлармен қызмет ететін үдерістерді зерттеуге арналған толық факторлы кездейсоқ жоспар жасалады.

Ғылымда кең тараған блокты кездейсоқ жоспар нұсқаларының бірі болып латын немесе грек-латын шаршысы типті жоспар табылады. А, Б, В, Г факторларына байланысты үдерісті (құбылысты) зерттеу бойынша эксперимент жоспары жалпы канондық формада «шаршы» түрінде берілуі мүмкін:

Құрылған сызбаны талдау кезінде канондық латын шаршысының қалыптасуы келесі ретке бағынатыны байқалды: бірінші жол мен сол бағанда факторлар әріптердің әліпбилік ретімен жазылады, келесі жолдар мен бағандар факторларды (әріп, белгі, санды) бірқадамды кезекпен орналастыру жолымен қалыптасады. Латын шаршысында эксперимент жоспары әрқашан реттелген болады, яғни, екі фактор да бірдей көлемде түрленеді, олай болмаса, шаршы қалыптаспас еді. Латын шаршысы nm типті толық емес факторлы эксперимент жоспарын қалыптастырады, мұндағы n – фактор деңгейінің саны, m – фактор саны.

Жүк тасу кезінде жүргізушінің шаршауы деңгейін зерттеу кезінде, мысалы, шаршау көп жағдайда жұмыс ауысымының ұзақтығына, жүргізушінің жасына, сондай-ақ әр шаруашылықта әртүрлі болатын ұйымдастыру-қызмет көрсету факторына байланысты болатыны анықталған.

Жұмыс уақытын Т белгісімен, жүргізуші жасын – В, шаруашылықтардың ұйымдастыру көрсеткіші бойынша ерекшелік факторын – х белгісімен бейнелейік (эксперимент үшін зерттеу аймағына, ауданына және т.б. тән үш түрлі шаруашылық жүргізушілерін аламыз: х₁; х₂; х₃).

Осыған ұқсас зерттеулердің классикалық әдістемесіне байланысты, әдетте, әр шаруашылықтан 12 адам, барлығы 36 адам алынады. Бұл жүргізушілер 3 жас тобына бөлінген: В₁; В₂; В₃. Жұмыс уақыты да осындай үш топқа түрленеді: Т₁; Т₂; Т₃. 3х3 латын шаршысы типті эксперимент жоспары келесідей болады (кесте 4.1):

Кесте 4.1

Әр нұсқаны, сынақты төрт рет қайталау және жүргізушінің шаршауын 12 балмен бағалау кезінде 4.1 кестеге сай латын шаршысы жоспарымен орындалған эксперимент нәтижесін келесі түрде беруге болады (кесте 4.2).

Кесте 4.2 – үш жас тобындағы жүргізушілердің шаршауы (4.1 кестедегі жоспарға сай зерттеу)

4.1 кестеде көрсетілгендей, кездейсоқтық шектеумен жүргізілген, оыған орай, әр деңгейде әр фактор басқа фактордың басқа деңгейміне бір рет қана кездеседі. Осының нәтижесінде факторлар комбинациясының жалпы саны, және сәйкесінше эксперимент нұсқалары да – тоғыз (Х₁В₃Т₂; Х₁В₁Т₃; Х₂В₁Т₂; Х₂В₃Т₁; Х₂В₂Т₃; Х₃В₂Т₂; Х₃В₁Т₁; Х₃В₃Т₃). Сөйтіп, шектеулі кездейсоқтық толық емес факторлы экспериментті жоспарлап, орындауға мүмкіндік береді. Толық эксперимент кезінде факторлар комбинациясының саны 3 есеге көп болар еді (3³= 27).

Сынақты төрт рет қайталау кезіндегі сынақ саны 36-ны құрайды (кесте 4.2). классикалық жоспар, кем дегенде, 108 сынақты бере еді, себебі ол жағдайда жүргізушілерге әр жас деңгейінде жұмыс уақыты ұзақтығының әр деңгейінде кемінде бір рет жұмыс істеуге тура келер еді.

Латын шаршысы әдісімен жоспарлау эксперимент кезінде еңбек және уақыт шығынын қысқартып қана қоймай, нашар бақыланатын (немаесе бақыланбайтын) факторлар орын алған үдерістерді зерттеуде қателіктерді азайтуға негіз болады.

Алайда, аталған әдістің даусыз артықшылықтарымен бірге, маңызды кемшіліктері де бар екенін мойындау керек, олардың бастысы – латын шаршысы әдісімен экспериментті жоспарлау тек зерттеу үдерісінде факторлардың қосарланып әсер етуі болмаған жағдайда ғана қолданылады.