Решение уравнения Шредингера для свободной частицы.

Рассмотрим поведение свободной частицы, движущейся вдоль оси Х, т.е. потенциальная энергия равна нулю.

Уравнение Шредингера для свободной частицы

(22.5.1)

Решением такого уравнения является волновая функция

(22.5.2)

Подставляя уравнение (22.5.2) в уравнение Шредингера (22.5.1) получаем

Следовательно, энергетический спектр для свободной частицы должен быть сплошным.