Опуклість графіка функції.

Означення 1. Функція називається опуклою вниз у проміжку , якщо вона лежить вище від дотичної в будь-якій точці цього проміжку.

 


Означення 2. Функція називається опуклою вгору в проміжку , якщо вона лежить нижче від дотичної в будь-якій точці цього проміжку.


 

Опуклість вниз або вгору кривої, яка є графіком функції , характеризується знаком її другої похідної.

Якщо в деякому проміжку , то крива опукла вниз у цьому проміжку ; а якщо , то крива опукла вгору в цьому проміжку.

Приклад 1. Знайти проміжки опуклості кривої

Розв’язання.

Знаходимо

У проміжку маємо , тобто в цьому проміжку крива опукла вгору.

У проміжку маємо , тобто в цьому проміжку крива опукла вниз.

 

 








Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 1967; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2021 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.015 сек.