Означення диференціалу функції. Правило знаходження диференціалу.

Нехай дано функцію . Її похідна

Із означення границі, маємо :

де - нескінченно мала величина при .

Звідси :

- нескінченно мала величина.

Вираз називається головною частиною приросту функції .

Означення. Головна частина приросту функції називається диференціалом функції.

Диференціал функції позначається символом . Отже

Диференціал аргументу дорівнює приросту аргументу , тобто

Тому диференціал функції дорівнює добутку похідної функції на диференціал аргументу :