Геометричний зміст похідної. Дотична до кривої.

Нехай задано деяку функцію . Точка М на графіку цієї функції має координати , а точка Проведемо січну . Дотичною до графіка функції в точці називають граничне положення січної, коли , або .

Позначимо кут між січною і віссю ОХ через . Тоді

Якщо , то січна займе положення дотичної і .

Геометричний зміст похідної полягає в тому, що вона дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції в точці .

Якщо зафіксувати точку , то маємо рівняння дотичної, що проходить через цю точку