Пересечение многогранников проецирующей плоскостью

Проецирующей плоскостью называется плоскость, перпендикулярная плоскости проекций. Основное свойство проецирующей плоскости - любая линия или плоская фигура, принадлежащая этой плоскости, проецируется на плоскость проекций, которой она перпендикулярна, в прямую, совпадающую со следом проецирующей плоскости.

На рис. 99 показано пересечение трехгранной пирамиды SАВC фронтально проецирующей плоскостью S(S₂) ^ П₂. Результатом пересечения (сечения) пирамиды данной плоскостью является замкнутый многоугольник (треугольник), полученный при пересечении ребер и граней пирамиды плоскостью S. Исходя из указанного выше, свойства проецирующих плоскостей, определяем вначале фронтальные проекции точек 1₂,2₂,3₂ линии пересечения (сечения). Для определения горизонтальной проекции линии пересечения необходимо найденные проекции 1₂,2₂,3₂ спроецировать на горизонтальные проекции соответствующих ребер.

Рис.99 Видимость ребер и граней многогранника

определяется так, как это было представлено выше (см. разд. 2.5.2). Видимость линии сечения, расположенной на поверхности многогранника, зависит от видимости тех граней, которым она принадлежит.