Передачи

После подачи на вал червяка вращающего момента Т₁ в зацеплении возникают усилия, действующие по нормали к контактной поверхнос­ти витков червяка и зубьев червячного колеса.

Эти усилия передаются на опоры валов, вызывают напряжения изгиба, сжатия, растяжения и кручения материалов валов, а также обусловливают прогибы валов и связанное с этим нарушение зацепления.

Долговечность работы червячной передачи может быть установлена лишь при условии наличия знаний о величине и направлении действующих нагрузок.

Рассмотрим усилия, действующие на виток червяка и зуб колеса (рис. 8.9). Поскольку червяк – ведущий элемент передачи, то и направление вращающего момента на его валу Т₁ совпадает с направлением вращения червяка п₁.

Рис. 8.9. Схема сил, действующих в зацеплении червячной

цилиндрической передачи

В червячной передаче одновременно в зацеплении участвует несколько зубьев колеса и витков червяка. С целью упрощения анализа силового взаимодействия зубьев и витков, заменим распределенную нормальную нагрузку сосредоточенной силой нормального давления на зуб F_n2 и силой нормального давления на виток червяка F_n1. приложим эти силы в полюсе зацепления и разложим на три составляющие:

Ø окружную силу F_t, всегда направленную по касательной к начальной окружности червяка (колеса);

Ø радиальную силу F_r , всегда направленную по радиусу к центру червяка (колеса) и

Ø осевую силу F_а, всегда направленную параллельно оси червяка (колеса).

Следует отметить, что направление окружной силы совпадает с направлением вращения колеса и противонаправлено по отношению к вращению червяка. Направление осевых сил определяется направлением вращения червяка и колеса, а также направлением наклона витков и зубьев (например, правый или левый червяк).

Поскольку усилия F_a1 и F_r1лежат в диаметральной плоскости червячного колеса (см. рис. 8.9), то они не создают вращающих моментов вокруг осей колеса и червяка. Следовательно, вращающий момент на червя­ке T₁ полностью расходуется на преодоление реактивного момента от окружного усилия F_t1 на плече, равном половине его начального диаметра: F_t1 = 2T₁ / d _w1.

Окружное усилие F_t2 на плече, равном 0,5∙d _w2, уравновешивает действие момен­та сопротивления T₂,т.е.окружное усилие на зуб колеса можно вычислить по формуле: F_t2 = 2^. T₂ /d _w2.

Как видно из рис. 8.9, осевая сила, действующая на зуб колеса, численно равна окружной силе, нагружающей виток червяка, но противоположна ей по знаку: F_a2= – F_t1.Аналогично: F_t2 = – F_a1.

Таким об­разом, остаётся установить лишь значение распорных усилий F_riи F_r2. Как известно, червячное колесо – это косозубое колесо с вогнутым венцом, значит радиальная сила, действующая на зуб колеса может быть вычислена по зависимости:

F_r2 = F_t2 ∙ tg α_tw= – F_r1.

На рис. 8.9 показано, что радиальные силы, действующие на зуб колесаF_r2и на виток червякаF_r1, равны по величине, но противоположно направлены.

Итак, окружные силы F_t1и F_t2всегда противонаправлены вращающим моментам на валах. сила F_t2совпадает с направлением вращения колеса n₂, а сила F_t1противонаправлена вращению червяка (см. рис. 8.9).

направление осевых сил F_ai зависит от направления винтовой линии червяка и его вращения. Например, если червяк правый и вращается против часовой стрелки (см. рис. 8.9), то витки движутся вдоль его оси вправо. Значит, витки работают (испыты­вают сопротивление со стороны зубьев колеса) правой стороной, и осевая сила F_a1будет направлена навстречу движению витков червяка. При этом, зацепляясь за зубья колеса, витки червяка заставляют вращаться колесо против часовой стрелки.