Кинематика червячной передачи

Характерными особенностями работы червячных передач по срав­нению с зубчатыми являются:

Ø значительные скорости относительного скольжения v_s зубьев колеса по виткам червяка и

Ø неблагоприятное направление вектора v_s относительно линии контакта.

Век­тор скорости v_s направлен по касательной к винтовой линии де­лительного цилиндра червяка, величина скорости относительного скольжения может быть определена из параллелограмма скоростей (рис. 8.7):

(8.8)

где п₁ – частота вращения червяка, об/мин.

Как следует из ф. (8.8), скорость скольжения всегда больше окружной скорости червяка.

Рис. 8.8. Соотношение скоростей в зацеплении червячной пары:

v₁, v₂ – векторы линейных скоростей червяка и колеса; v_S – вектор скорости скольжения зуба колеса по витку червяка

Значительное скольжение в червячной передаче вызывает повышенный износ зубьев колеса и увеличивает склонность передачи к заеданию. Именно этим вызвано использование дорогостоящих антифрикционных материалов и ограничение величины мощности, передаваемой червячным редуктором, до 50 кВт. При мощностях свыше 50 кВт потери на нагрев передачи достигают 25…40%.

ГОСТ 3675–81 предусматривает 12 степеней точности изготовления червячных цилиндрических передач с модулем от 1,0 до 25 мм. Для силовых передач наиболее применимы 7–я (при v_s ≤ 10м/с) и 8–я (при v_s ≤ 5 м/с) степени точности. Однако при v_s ≤2м/с возможно использование 9–й степени точности [2, с. 170].

Весьма важной кинематической характеристикой передачи является передаточное число. На примере червячной передачи с однозаходным червяком проще всего уяснить: как определить передаточное число.

Итак, за 1 полный оборот червяка его виток переместится в осевом направлении на величину осевого шага:

р_S = π^..m_S .

Здесь m_S – осевой модуль червяка.

Поскольку осевой модуль червяка и окружной модульколеса равны между собой: m_S = m_t , то это означает, что колесо повернётся на один окружной шаг ( р_t = π^..m_t) , т.е. на 1 зуб.

За 1 полный оборот колеса червяк сделает столько оборотов, сколько зубьев у колеса. Таким образом, передаточное число червячной передачи определяют по соотношению:

(8.9)

Связь передаточного числа и числа заходов червяка представлена табл. 8.2.

Таблица 8.2

Зависимость передаточного числа от Z₁ [3, с. 216]

С учетом ф.ф. (8.2) и (8.7) зависимость (8.9) может быть преобразована:

(8.10)