Расчет зубьев червячного колеса на изгиб

Расчет зубьев червячных колес аналогичен расчету зубьев косозубых цилиндрических колес. Его можно выполнять по тем же формулам, но с учетом поправок, обусловленных особенностями конструкции и кинематики червячной передачи. Так, например, учитывая более высокую изгибную прочность зубьев червячного колеса (на 20 – 40%) из-за их дуговой формы и, так называемого, естественного положительного смещения, имеющего место во всех сечениях, кроме среднего (см. рис. 8.11). Итак, напряжения изгиба в опасном сечении зуба червячного колеса [2, с. 2I4]:

(8.23)

где K_F – расчетный коэффициент;

K_F = K_Fα · K_Fβ · K_Fυ = 1,0…1,3 [4, с. 241];

Y_F2 – коэффициент формы зубьев, выбираемый по эквивалентному числу зубьев: Z_2V = Z₂ /cos³ψ_w [2, с. 214].

Выразив окружное усилие F_t2 через вращающий момент на коле­се T₂ ,получим условие прочности на изгиб зубьев червячного ко­леса:

(8.24)

здесь момент T₂ – в Н∙мм; b_w2, m, d₂ – в мм.

Прочность зубьев колеса можно оценить путем вычисления относительного расхождения фактических и допускаемых напряжений изгиба:

. (8.25)

здесь s_FP2– фактические напряжения изгиба в ножке зуба колеса, вычисленные по ф. (8.24);

s_{FP 2}–допускаемые напряжения изгиба материала колеса.

Запас прочности материала зубьев колеса по напряжениям изгиба не должен превышать 15%, а перегрузка – не более 5%:

Однако, фактические напряжения изгиба в сечении ножки зуба червячного колеса, размеры которого определены из расчета на контактную выносливость, обычно оказываются значительно ниже допускаемых напряжений.

Поскольку основная причина разрушения червячных передач – это заедание, то допустимо превышениезапаса прочности зубьев по напряжениям изгиба сверх 15% .