Тонкий пласт

Простейшим двухмерным телом рассматриваемого класса моделей является вертикальная плоскость, намагниченная вертикально. Для вычисления эффекта вместо интегрирования по плоскости будем вести интегрирование по контуру, т.е. по линии, являющейся верхней границей. В таком случае необходимо действие полюса (7.13) проинтегрировать по оси у в бесконечных пределах (рис.7.9). В итоге получим формулы

(7.15)

,

где m=J 2b – магнитный момент сечения линии.

Рис. 7.9. Магнитное поле тонкого вертикального пласта

Рассмотренная плоскость в геологическом смысле идеализирует тонкий вертикальный пласт, а в математическом – дает эффект от линии полюсов. По функциональным свойствам формула (7.14) тождественна гравиметрической формуле для вертикальной составляющей притяжения горизонтального двухмерного кругового цилиндра.