Анализ процессов фильтрации в пластах различной геометрии

Задача:1. Для каждого пласта различной геометрии рассчитать время (в часах) при котором:

1) процесс фильтрации можно рассматривать как при работе бесконечного пласта;

2) наступает процесс псевдоустановившейся фильтрации;

3) возможно применение уравнения для псевдоустановившегося потока при расчете с точностью 1%.

2. Рассмотреть пластовые системы:

1) со скважиной в центре цилиндрического пласта;

2) со скважиной в центре квадратного пласта;

3) со скважиной в центре одного из квадрантов квадратного пласта.

Для каждого случая: А = 1,7 10⁶ м², m = 0,2, μ = 1сП, β = 10^-4 1/ат,
k = 100 мД.

3. Для каждой скважины по п.1 оценить продуктивность и дебит при

-P_с = 35 ат, если h = 3 м, r_c = 0,1 м,
В = 1,2 м³/ м³, S = 4.

4. Для скважин в центре одного из квадрантов квадрата записать уравнения связи дебита и перепада давления при времени 30, 200, 400 часов.

Решение:

1. Прежде всего, рассчитаем комплексный параметр

Далее составим следующую таблицу (значения берем из таблицы 1.3.2).

Для цилиндрического пласта со скважиной в центре цилиндра совпадение значений времени для применения решений для бесконечного пласта и для псевдоустановившегося потоков не является ошибочным.

2. Расчет продуктивности и дебита производим на основе уравнений

и

.

Таким образом, можно получить следующую нижеследующую таблицу.

Геометрия пласта	СА
Цилиндрич., скважина в центре	31,62	5,24
Квадрат, скважина в центре	30,88	5,24
Скважина в центре квадранта	4,513	2,33

3. а) При t = 30 час пласт можно рассматривать как бесконечный и расчетная формула будет иметь вид:

.

б) для t = 200 час пласт уже нельзя рассматривать как бесконечный, уже достигнуто псевдоустановившееся состояние и тогда возможно пользоваться уравнением для цилиндрического пласта (1) и квадратного (2).

.

Однако для скважины в центре одного из квадрантов при t = 200 час точной формулы для расчета характеристик поток пока нет, и следует пользоваться приближенной.

в) Все то же, что и в б) характерно для всех рассматриваемых случаев и при t = 400 час.

Matthews, Brons и Hazenbroek вычислили и построили графики для функции 4πt_pDA+F(t_p) = P_{D MBH} для различных конфигураций «скважина-пласт» для различных граничных условий [ ]. Результаты вычисления представили в виде графиков в координатах - t_DA, где t_DA – безразмерное время притока. Полученные графики показаны на рисунках 1.3.7 – 1 3 10 и представляют собой индивидуальные графики для площадей с различной геометрией и для добывающих скважин с различным асимметричным расположением с учетом бесперечточных границ.

С помощью этих палеток можно определить среднее давление в пласте.

Рис. 1.3.7. Графики МВН для скважины, расположенной в центре площади дренирования правильной формы [ ]

б)

Рис. 1.3.8. Графики МВН для скважины, расположенной на площади