Факторы формы Dietz для единичной скважины в замкнутом пласте

Форма пласта	CA	ln CA		Точное tDA>	Less than 1% error for tDA	Use infinite system solution with less than 1% error for tDA<
	31,62	3,454	-1,322	0,1	0,06	0,10
	30,9	3,430	-1,311	0,1	0,05	0,09
	27,6	3, 378	-1,254	0,2	0,07	0,09
	31,6	3,453	-1,322	0,1	0,06	0,10
	27,1	3,299	-1,245	0,2	0,07	0,09
	21,9	3,087	-1,139	0,4	0,12	0,08
	10,8	2,383	-0,787	0,4	0,15	0,025
	4,51	1,507	-0,349	1,5	0,50	0,06
	2,08	0,731	0,039	1,7	0,50	0,02
	2,69	0,989	-0,090	0,8	0,30	0,01
	0,232	-1,462	1,135	4,0	2,00	0,03
	0,115	-2,158	1,484	7,0	2,00	0,01
	3,34	1,204	-0,198	0,6	0,25	0,01
	3,13			0,3

Из таблицы можно также заметить, что максимальное значение фактора формы соответствует круговому пласту со скважиной в центре. Маленькие значения C_A соответствуют вытянутым пластам со скважиной, смещенной относительно центра.

Таблица факторов формы может быть также использована с целью определения безразмерного времени, соответствующего концу неустановившегося режима течения или началу псевдоустановившегося течения для определенной конфигурации «скважина-пласт»:

– пятая колонка «Точное t_DA >» в таблице указывает точное безразмерное время начала псевдоустановившегося режима течения;

– шестая колонка «Less than 1% error…» показывает безразмерное время начала псевдоустановившегося режима течения с ошибкой меньшей 1%;

– седьмая колонка «Use infinite…» дает безразмерное время окончания неустановившегося течения с ошибкой меньшей 1%.

Тогда с ошибкой менее 1% можно рассчитать параметры при t_DA< (значения в табл. 1.3.2).Так как t_DA=kt/(mµβA) – безразмерный параметр, то по этой величине можно рассчитать требуемое время (размерное):

.

Время, требуемое для наступления псевдоустановившегося процесса, когда можно применить соответствующее уравнение с 1% точностью расчета, определяется по данным колонки t_DA> (значения в табл. 1.3.2):

.

Наконец, точные значения параметров можно получить при определении времени начала линейного снижения давления, взятого из колонки «Точное t_DA>».

Рассматриваемые режимы движения жидкостей в пласте представлены на графиках - рис. 1.3.5 и 1.3.6, – на которых изображены процессы снижения давления на забое скважины при постоянном дебите.

Рис.1.3.5. Графики притока в полулогарифмических координатах

Рис. 1.3.6. Графики притока в декартовых координатах

В период нестационарного режима пласт работает как бесконечный и законы фильтрации описываются уравнением (1.3.10), что соответствует линейному закону изменения давления Р_с от logt.В период псевдоустановившейся фильтрации работа пласта описывается в общем случае уравнениями (1.3.20) и (1.3.12), когда скважина расположена в центре цилиндрического пласта. Уравнение (1.3.12) показывает линейную связь между Р_с и t в процессе псевдоустановившегося притока. Эта линейная связь между давлением и временем сохраняется и при рассмотрении процессов в пластах более сложной геометрии.

Период времени между окончанием процесса неустановившейся фильтрации и началом псевдоустановившегося процесса – переходная зона, которую иногда называют зоной позднего процесса нестационарной фильтрации. Для этой зоны нет простых уравнений, описывающих связь давления от времени. Эта переходная зона обычно мала (и для практики несущественна) для случаев, когда скважина находится в центре цилиндрической, квадратной или гексагональной области дренирования пласта, что видно из таблицы 1.3.2.

Заметим, что определение окончания периода нестационарной фильтрации или начала псевдоустановившегося процесса часто носит субъективный характер. Например, ограничения применимости уравнений (1.3.2) и (1.3.12) (установленные ранее в тексте) не совсем совпадают с данными в таблице 1.3.2, но отличаются не сильно. Некоторые авторы [1] считают, что отклонение от описания процесса фильтрации по формуле (1.3.2) происходит уже при t > 0,085 mµβR_к²/k и далее наступает поздний режим нестационарной фильтрации. И это происходит даже при нахождении скважины в центре цилиндрического пласта между нижней границей и верхней границей по времени t < 0,25 mµβ R_к²/k процесса фильтрации. Это существенно отличное мнение о времени изменения режима фильтрации говорит не о простом отличии параметров, а о том, что авторы по-разному оценивают выбор необходимой точности определения параметров. Уравнения (1.3.2) и (1.3.12) могут быть признаны идентичными при сравнении с точным решением (1.3.1). Сказанное иллюстрируется примером 1.3.3.