Горизонтальная пластина. Для оценки горизонтально-слоистого разреза в нефтеносных районах удобнее использовать модель горизонтальной пластины

Для оценки горизонтально-слоистого разреза в нефтеносных районах удобнее использовать модель горизонтальной пластины, которая может соответствовать горизонтально залегающему пласту или горизонтальной тонкой линзе магнитных пород. Размеры их по простиранию значительно превышают размеры в ширину. Горизонтальную пластину удобно аппроксимировать набором элементарных круговых цилиндров. Решение прямой задачи значительно упрощается при использовании полярной системы координат. Выражения для Z и H (7.11) дифференцируются по ds и интегрируются по ее мощности b. В результате этих преобразований при вертикальной намагниченности объекта получаем

,

,

где М = J 2 b ∆h – магнитный момент пластины.

а

в

Рис. 7.12. Магнитное поле горизонтальной пластины:

а – глубина соизмерима с горизонтальной мощностью; в –поперечные размеры значительно превышают глубину залегания пластины

При вертикальной намагниченности ( θ = 0) формулы для Z и H будут иметь вид

,

(7.21)

.

Аномальные графики Z и H над горизонтальным пластом для разных соотношений между горизонтальными размерами тела и глубиной его залегания представлены на рис. 7.12, а, в.