Поток вектора напряженности электростатического поля
Рисунок 1.6 - Поток вектора Е через площадку dS. |
Чтобы с помощью силовых линий можно было характеризовать не только направление, но и величину напряженности электростатического поля, их условились проводить с определенной густотой. Число линий напряженности, пронизывающих единицу площади перпендикулярной им поверхности, должно быть равно модулю вектора . Число силовых линий, пронизывающих элементарную площадку dS, называется потоком вектора напряженности dФЕ через площадку dS. Эта величина считается по формуле dФЕ=ЕdScos(a), где a - угол между вектором нормали к площадке dS и вектором . Представим величину элемента поверхности в виде вектора . Таким образом - это вектор, численно равный площади элемента поверхности и совпадающий по направлению с наружной нормалью к нему. Тогда Еn=Еcosa - есть проекция вектора на нормаль к площадке dS (рис.1.6) и .
Если плоская поверхность S перпендикулярна силовым линиям однородного электрического поля, то поток напряженности через нее равен ФЕ=ЕS. Если площадка dS параллельна линиям напряженности, то поток dФЕ через нее равен нулю, так как в этом случае и Еn= 0. Если поверхность S произвольной формы, а поле неоднородное, то поверхность разбивают на малые элементарные площадки dS, на каждой из которых напряженность поля постоянная. Поток напряженности через каждую элементарную площадку равен dФЕ=ЕndS, а поток напряженности поля через всю поверхность представится суммой элементарных потоков и в итоге будет равен .
Поток ФЕ может быть положительным и отрицательным в зависимости от угла a, величина которого определяется выбором направления нормали . Для расчета ФЕ через замкнутую поверхность S принято использовать только внешнюю нормаль, т.е. нормаль, направленную наружу от поверхности. Поэтому поток будет считаться отрицательным, если линии напряженности поля направлены внутрь замкнутой поверхности, если линии направлены наружу - он положительный. Единицей измерения потока вектора напряженности электростатического поля является вольт-метр (В×м).
Дата добавления: 2015-02-13; просмотров: 1033;