Основные свойства частотных характеристик
1. ЧХ , АЧХ и ФЧХ – непрерывные функции частоты по определению.
2. ЧХ , АЧХ и ФЧХ – периодические функции частоты с периодом, равным частоте дискретизации
.
Доказательство периодичности функций следует из того, что их аргумент – периодическая функция частоты с периодом
.
В зависимости от используемой шкалы частот период ЧХ, АЧХ и ФЧХ равен
; (1.70)
; (1.71)
. (1.72)
Если коэффициенты ПФ вещественные (а другие не рассматриваются), то АЧХ будет четной, а ФЧХ – нечетной функцией частоты [1]:
;
.
Напомним, что четной называется такая функция, которая не изменяет своего значения при изменении знака переменной.
Если же при изменении знака переменной изменяется знак функции, а ее абсолютное значение сохраняется неизменным, то такая функция называется нечетной.
На практике представляют интерес графики АЧХ и ФЧХ в основной полосе частот (см. п. 1.1.2).
Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 1125;