Доказательство несмещенности МНК-оценки параметра при регрессоре в парной регрессионной модели.

МНК-оценка параметра при регрессоре несмещенная, так как математическое ожидание оценки этого параметра равно его истинному значению

16. Несмещённая оценка дисперсии возмущений модели парной регрессии.

Математическое ожидание суммы квадратов остатков:

где - след автоковариационной матрицы, который равен сумме её диагональных элементов.

=

Так как .

Таким образом, несмещённая оценка дисперсии возмущений:

Обозначения:

– автоковариационная матрица вектора остатков

, где