Полный дифференциал высшего порядка

Полный дифференциал функции dz(x, y) = z′x(x, y)dx + z′y(x, y)dy является функцией двух переменных х и у, если считать dx и dy постоянными, следовательно имеет смысл говорить о его дифференциале.

Определение 2. Полным дифференциалом второго порядка функции z = f(x, y) называется полный дифференциал от полного дифференциала dz(x, y) первого порядка при условии, что dx и dy cчитаются постоянными (dx и dy не зависят от х и у).

Согласно определения для дифференциала первого порядка имеем

Совершенно аналогично дифференциал n-го порядка – это полный диф­фе­ренциал (n –1)-го порядка, т.е.