Интегралы с бесконечными пределами

 

Пусть функция f(x) непрерывна при любом x ≥ a и F(x) её первообраз­ная. Тогда

называют несобственным интегралом на бесконечном интервале. Если предел конечный, то интеграл называют сходящимся, а если предел равен бесконечности или не существует – расходящимся.

Аналогично определяются несобственный интеграл с бесконечным ниж­ним пределом

и несобственный интеграл с обоими бесконечными пределами

В последнем случае, если оба предела конечны, то интеграл называется сходящимся. Если F(x) – первообразная для функции f(x), то

 

П р и м е р. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

 

 








Дата добавления: 2015-01-24; просмотров: 1621;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.