Задачі на знаходження четвертого пропорційного
Задача 1. (На знаходження четвертого пропорційного, що розв’язується способом знаходження однакової величини (зведення до одиниці), вид 1)
Маса 6 однакових посилок 18 кг. Яка маса 4 таких посилок?
6 п. – 18 кг
4 п. - ? кг
Розв’язання
1) 18 : 6 = 3 (кг) – маса кожної посилки;
2) 3 · 4 = 12 (кг) – маса чотирьох посилок.
18 : 6 · 4 = 12.
Відповідь 12 кілограмів.
У підручнику подається розв’язання задачі діями. Потрібно дати пояснення до кожної дії. Для того, щоб діти усвідомили спосіб розв’язання, можна піти різними шляхами. Можна детально повторити зміст задачі, далі проаналізувати його і скласти план розв’язування. Відповідаючи на поставлені запитання, спів ставляти відповідь на них із діями, записаними у підручнику, тим самим даючи пояснення цим діям.
Можна працювати по іншому. Перед введенням цієї задачі послідовно розв’язати дві прості: «Маса 6 посилок 18 кг. Яка маса 1 посилки?» і «Маса 1 посилки 4 кг. Яка маса чотирьох таких посилок?» Далі ці дві задачі об’єднати в одну складену. Розв’язання цієї задачі буде складатись із послідовного виконання дій, що є розв’язанням попередніх двох задач. Тоді легко буде пояснити кожну з наведених у підручнику дій.
Задача 2. (На знаходження четвертого пропорційного, що розв’язується способом знаходження однакової величини (зведення до одиниці), вид 2)
У 5 ящиків розклали порівну 30 кг вишень. Скільки потрібно таких ящиків, щоб розкласти 54 кг вишень?
5 ящ. – 30 кг
? ящ. – 54 кг
У підручнику до цієї задачі подається схема і пропозиція скласти план розв’язування та розв’язати задачу.
30 5
54 ? 1)
? 2)
Цю схему можна використати наступним чином. Після засвоєння змісту задачі проводиться така бесіда:
- Над якими числами виконується перша дія? (30 і 5)
- Що показує число 30? Число 5?
- Що за цими даними можна дізнатися? (Кількість вишень в одному ящику)
- За допомогою якої дії (Дії ділення )
- Над якими числами виконується друга дія? (Над числом 54 і числом, що показує масу ягід в одному ящику)
- Що означає число 54?
- Що можна цією дією дізнатися? (Кількість ящиків для 54 кг вишень)
- Яка це буде дія? (Дія ділення)
- А тепер складемо план розв’язування задачі на скільки дій задача? Що знаходимо першою дією? Другою?
Розв’язання
1) 30 : 5 = 6 (кг) – маса вишень в одному ящику;
2) 54 : 6 = 9 (ящ.) – потрібно для 54 кг вишень.
54 : (30 : 5) = 9.
Відповідь: потрібно 9 ящиків.
Задача 3. (На зведення до одиниці з ускладненням)
На першому верстаті майстриня за 8 годин виготовила 16 м тканини. На другому верстаті вона за 1 год виготовляла на 2 м тканини більше, ніж на першому. Скільки метрів тканини виготовила майстриня за 6 год на другому верстаті?
16 м – 8 год
? м – 6 год (на 2 м більше)
Розв’язання
(16 : 8 + 2) · 6 = 24 (м).
Відповідь: на другому верстаті за 6 годин майстриня виготовить 24 м тканини.
Задача 4. (На подвійне зведення до одиниці)
Двома сівалками за 12 годин роботи засіяли 96 га пшениці. Скільки гектарів пшениці можна засіяти однією такою сівалкою за 7 годин роботи?
2 с., 12 год – 96 га
1 с., 7 год - ? га
Розв’язання
Спосіб 1. 96 : 2 : 12 · 7 = 28 (га).
Спосіб 2. 96 : 12 : 2 · 7 = 28 (га).
Відповідь: Одна сівалка за 7 годин роботи засіє 28 га пшениці.
Задача 5. (На знаходження четвертого пропорційного, що розв’язується способом відношень)
З 4 кг проса виробляють 3кг пшона. Скільки кілограмів пшона вийде з 1 ц 20 кг проса?
4 кг проса – 3 кг пшона
1 ц 20 проса - ? пшона
Зразок міркувань: Маса пшона = Масу проса : Масу пр6са, яку потрібно взяти на виготовлення 1 кг пшона. Але 4 на 3 не ділиться. Тому міркуємо так: Дільник (маса пшона) залежить від величини діленого (маса проса). У скільки разів збільшується ділене, у стільки ж разів збільшується частка. За даними задачі ми можемо дізнатися у скільки разів більше взяли проса. У стільки ж само разів більше отримали і пшона.
Розв’язання
1) У скільки разів більше взяли проса? 120 : 4 = 30 (р.).
2) Скільки пшона отримали із 1 ц 20 кг проса?
3 · 30 = 90 (кг).
3 · (120 : 4) = 90.
Відповідь: Отримали 90 кг пшона.
Для перевірки правильності розв’язання цього виду задач спочатку можна використати прикидку відповіді, а потім скласти і розв’язати обернену задачу (для задачі першого виду бажано скласти обернену задачу другого виду і навпаки)
Дата добавления: 2015-01-24; просмотров: 9210;