Приклади опрацювання деяких видів складених задач, що включають в себе кілька простих задач

Задачі на 2 дії (додавання і віднімання), які є комбінаціями простих задач вивчених видів.

Розв’язування задач різними способами.

Задача 1. У Оленки було 5 зошитів у лінійку і 7 зошитів у клітинку. Вона використала 4 зошити. Скільки зошитів залишилося у Оленки? (Скомбіновані задача на знаходження остачі із задачею на знаходження суми; віднімання числа від суми)

Задача 2. У сувої було 50 метрів шовку. Одному покупцеві відрізали 4 метри, а другому – 6 метрів. Скільки метрів шовку залишилося у сувої? (Скомбіновані задача на знаходження суми і на знаходження остачі; віднімання суми від числа)

Розв’язування складених задач на 2–4 дії, які є комбінацією вивчених видів простих задач (дії першого та другого ступенів).

Задача 3. 7 дівчаток вишили по 3 серветки, а одна дівчинка вишила 4 серветки. Скільки всього серветок вишили дівчатка? (Скомбіновані задачі на знаходження добутку і суми; до добутку додаємо число)

Задача 4. У малому бідоні 4 л квасу, а у великому – у 5 разів більше. Скільки літрів квасу в обох бідонах разом? (Задача на знаходження суми скомбінована із задачею на збільшення у кілька разів)

Задача 5. Три покупці купили по 4 кг моркви з мішка. Після цього в ньому залишилося ще 38 кг моркви. Скільки кілограмів моркви було у мішку спочатку? (Задача на знаходження невідомого зменшуваного скомбінована із задачею на знаходження добутку)

Задачі на знаходження суми, різницеве чи кратне порівняння двох добутків або часток. Обернені до них задачі.

Ознайомлення із оберненою задачею

1клас

На прикладі задачі на знаходження суми

1) Самовар вміщує 5 л води, а банка 3 л. Скільки літрів води вміщують разом самовар і банка?

5 + 3 = 8 (л).

Відповідь: У самоварі і банці разом 8 літрів води.

2) Самовар і банка вміщують разом 8 л води. Самовар вміщує 5 л води. Скільки літрів води вміщує банка?

8 – 5 = 3 (л).

Відповідь: банка вміщує 3 л води.

С п і л ь н е: Один і той же сюжет (одна і таж ситуація); частина чисел співпадає;

В і д м і н н е: Те що запитувалось у першій задачі, стало відомим у другій задачі, а одне з чисел, що було відомим у першій задач, стало невідомим; різними діями знаходиться розв’язання задачі; різні відповіді, але відповідь другої задачі співпадає з числом, даним у першій задачі.

Друга задача є оберненою до першої, а перша є оберненою до другої, обидві задачі разом називаються взаємно оберненими. До кожної з цих задач можна скласти ще одну обернену задачу, в якій буде знаходитись кількість води, що вміщує самовар. В загальному: до кожної задачі можна скласти стільки обернених задач, скільки чисел вказується у даній.

Розв’язування задач, складання до них обернених

Задача 6. Що важче і на скільки кілограмів важче: 8 пакетів борошна, по 2 кг в кожному, чи 5 сіток картоплі, по 3 кг в кожній? (Різницеве порівняння двох добутків)

Обернена задача. Купили 5 сіток картоплі, по 3 кг в кожній, і 8 однакових пакетів борошна. По скільки кілограмів борошна було у кожному пакеті, якщо відомо, що маса всього борошна на 1 кг важча за масу картоплі?

Задача 7. Для дитячого садка на 72 гривні купили 8 однакових ляльок і на 28 гривень – 4 ведмедики. Що дорожче: лялька чи ведмедик і на скільки гривень? (Різницеве порівняння двох часток)

Обернена задача: Для дитячого садка купили 8 однакових ляльок і 4 однакових ведмедики. За ляльки заплатили 72 гривні. Скільки гривень заплатили за ведмедиків, якщо відомо, що ведмедик на 2 гривні дешевший за ляльку?

Задача 8. Майстер за 8 годин виготовив 48 деталей, а учень за 3 години виготовив 6 таких деталей. У скільки разів більше деталей виготовив за 1 годину майстер?

Обернена задача: Майстер за 8 годин виготовив 48 деталей. Знайдіть скільки деталей виготовить його учень за 3 години, якщо відомо, що за 1 годину учень виготовляє у 3 рази менше деталей, ніж майстер.