Равномерная сходимость функционального ряда

 

Определение:Функциональный ряд называется мажорируемым на [a;b], если существует сходящийся числовой ряд из , так что …при . При этом числовой ряд - мажоранта функционального ряда .

Пример:

Как и числовой ряд ряд функциональный может быть записан в виде:

; где - n частичная сумма ряда, - n остаток ряда.

Определение: называется равномерно сходящимся на [a;b], если начиная с которого выполняется неравенство , при любом , т.е - равномерно сходится на [a;b] если , для .

Замечание: существуют сходящиеся функциональные ряды, которые не сходятся равномерно.

 








Дата добавления: 2015-01-09; просмотров: 720;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.