Метод нахождения интервала сходимости степенного ряда

 

1) Дан , фиксируем х, получаем числовой ряд, и применим к ряду из модулей (для знакоположительности) признак Даламбера.

2) По признаку Даламбера вычисляем

 

- чтобы ряд сходился по признаку Даламбера.

3) Рассмотрим неравенство

<1|:

- интервал сходимости.

4) На концах интервала сходимости, в точках и нужно провести дополнительное исследование.

Замечание:Частным случаем может оказаться, что , тогда интервал сходимости вырождается в точку х=0 точка сходимости. степенной ряд сходится на всей числовой оси и интервал сходимости

Примеры:

1)

2)

3)

4)

 








Дата добавления: 2015-01-09; просмотров: 773;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.