Решение трансцендентных уравнений методом дихотомий.
Во многих инженерных и научных задачах возникает необходимость решения уравнений вида:
F(x, a1, a2, ..., ak) = 0 | (3.1) |
где F - заданная непрерывная функция;
x – неизвестная величина, подлежащая определению;
a1, a2, ..., ak – известные параметры функции F.
Решить уравнение (3.1) - это значит найти такое значение (или такие значения) неизвестной x, при которых уравнение (3.1) превращается в тождество. Эти значения x называются корнями уравнения (3.1).
Только для простейших уравнений удается найти решение в аналитическом виде, т.е. записать формулу
x = f(a1, a2, ..., ak) ,
выражающую искомую величину x явным образом через параметры a1, a2, ..., ak, например, для уравнения вида
ax2 + bx + c = 0
его корни выражаются формулой:
.
В большинстве же случаев аналитическую запись корней уравнения найти очень сложно или в принципе невозможно (такие уравнения называются трансцендентными), и поэтому приходится решать уравнение численным способом.
Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 841;