Решение трансцендентных уравнений методом дихотомий.

Во многих инженерных и научных задачах возникает необходимость решения уравнений вида:

F(x, a1, a2, ..., ak) = 0 (3.1)

где F - заданная непрерывная функция;

x – неизвестная величина, подлежащая определению;

a1, a2, ..., ak – известные параметры функции F.

Решить уравнение (3.1) - это значит найти такое значение (или такие значения) неизвестной x, при которых уравнение (3.1) превращается в тождество. Эти значения x называются корнями уравнения (3.1).

Только для простейших уравнений удается найти решение в аналитическом виде, т.е. записать формулу

x = f(a1, a2, ..., ak) ,

выражающую искомую величину x явным образом через параметры a1, a2, ..., ak, например, для уравнения вида

ax2 + bx + c = 0

его корни выражаются формулой:

.

В большинстве же случаев аналитическую запись корней уравнения найти очень сло­ж­но или в принципе невозможно (такие уравнения называются трансцендентными), и по­это­му приходится решать уравнение численным способом.








Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 642; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.