Алгебраическое описание метода секущих

Пусть — абсциссы концов хорды, — уравнение секущей, содержащей хорду. Найдем коэффициенты и из системы уравнений:

.

Вычтем из первого уравнения второе:

, затем найдем коэффициенты и :

, тогда

.

Уравнение принимает вид:

Таким образом, теперь можем найти первое приближение к корню, полученное методом секущих:

Теперь возьмем координаты и и повторим все проделанные операции, найдя новое приближение к корню. Таким образом, итерационная формула метода секущих имеет вид:

.

Повторять операцию следует до тех пор, пока не станет меньше или равно заданному значению погрешности.