Числовые характеристики непрерывных случайных величин

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат всей оси Ox, определяется равенством

,

где f(x) – плотность распределения случайной величины X. Предполагается, что интеграл сходится абсолютно.

В частности, если все возможные значения принадлежат интервалу
(а, b), то

.

Дисперсия непрерывной случайной величины X, возможные значения которой принадлежат всей оси Ох, определяется равенством

,

или равносильным равенством

.

В частности, если все возможные значения X принадлежат интервалу (a, b), то

.

Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины определяется так же, как и для дискретной величины:

.