Частотные критерии устойчивости Михайлова (2 стр. 26-27)

В основу частотных критериев исследования устойчивости САР положено следующее:

Если расположить корень р_i характеристического уравнения в комплексной плоскости и рассматривать вектор при изменении от до , то каждый вектор повернется на угол , если корень р_i расположен в правой части комплексной плоскости и на угол , если корень р_i расположен в левой части комплексной плоскости.

Таким образом, если принять, что k корней характеристического уравнения n-порядка имеют положительную вещественную составляющую, а (n-k) – отрицательную, то полином А(р)

(1)

при замене на и изменении от до получит приращение аргумента:

. (*)

Для установившейся системы при изменении от до , для неустановившейся .