Рівняння стану

Рух суцільного середовища призводить до зміни параметрів стану ( тиску р і температури Т), що впливає на його фізичні властивості (густину, реологічні та теплофізичні властивості та ін.).Таким чином, для розв’язання задач руху суцільного середовища потрібні рівняння, які пов’язують фізичні властивості середовища з параметрами стану і утворюють спільно з фундаментальними рівняннями руху та рівняннями реології замкнену систему рівнянь. Рівняння стану у загальному випадку відображають залежність фізичних властивостей а середовища від параметрів стану

(5.31)

і визначаються, як правило, на основі експериментальних даних. У (1.32) компонентами вектора а є величини, що входять у фундаментальні рівняння руху суцільного середовища та рівняння реології.

На практиці до рівнянь стану належить залежність густини від параметрів стану. При цьому впливом умов на інші властивості нехтують. У більшості випадків таке припущення необхідне для спрощення вихідних диференціальних рівнянь.

Розглянемо поширені форми рівнянь сану для густини суцільного середовища. Для нестискуваного середовища в ізотермічних умовах , баротропне середовище характеризується залежністю , а бароклинне – .

Залежно від діапазону зміни тисків та температур використовують різні форми рівнянь стану для рідин :

; ; та ін.,

де r₀ – густина рідини при тиску р₀ і температурі Т₀ ;

b_р, b_т –відповідно коефіцієнтиоб’ємного стиснення і розширення рідини;

a_р – емпіричний коефіцієнт.

Для бурових глинистих розчинів, за експериментальними даними В.О. Хурушудова, В.В. Балабешка, та В.С. Семнякіна рівняння стану має вигляд

. (5.32)