Метод многоступенчатого контроля

Недостаток метода одноступенчатого контроля заключается в том, что испытания должны быть проведены в полном объеме вне зависимости от промежуточных результатов. Применение двухступенчатого контроля (двукратной выборки) при использовании критерия Неймана – Пирсона может уменьшить объем испытаний. По этому методу сначала определяется полный объем испытаний и приемочно – браковочный норматив аналогично тому, как это делается в методе одноступенчатого контроля. Затем устанавливаются (фактически произвольно) два объема выборки таким образом, чтобы их сумма равнялась объему выборки по методу одноступенчатого контроля, n₁+n₂=n. Назначается три приемочно - браковочных уровня: приемочный R_пр1 и браковочный R_бр1 для первой выборки и приемочно – браковочный R_пб – для полной выборки. Сначала испытывается первая выборка и вычисляется характеристика надежности R(n₁). Условия принятия нулевой и альтернативной гипотез выглядят следующим образом:

при R(n₁)≥R_пр1 принимается гипотеза H₀;

при R(n₁)≤R_бр1 принимается гипотеза H₁;

при R_бр1<R(n₁)<R_пр1 испытания продолжаются,

а после испытаний второй выборки:

при R(n₁+n₂)≥R_пб принимается гипотеза H₀;

при R(n₁+n₂)<R_пб принимается гипотеза H₁.

ПРИМЕР 36

Для тех же условий, что и в примере 35, спланируем контроль двухступенчатым методом. Назначим объем первой выборки n₁=10. Тогда n₂=41-10=31. По условиям примера 35 T₀=100ч, T₁=67ч, T_пб=80,5ч (для всей партии) и α=β=0,10. Находим:

T_пр1=(T₁/2n₁)χ²_β (2n₁)=(67/20)28,4=95,14,

T_бр1=(T₀/2n₁)χ²_1-α(2n₁)=(100/20)12,4=62.

При T_факт1≥T_пр1=95,14ч партия принимается и испытания прекращаются, при T_факт1≤T_бр1=62ч партия бракуется и испытания также прекращаются, при T_бр1<T_факт1<T_пр1 испытания продолжаются на выборке n₂. После чего, при T_факт≥T_пб=80,5ч партия принимается, а при T_факт<T_пб=80,5ч партия бракуется.

Чем меньше первая выборка, тем больше можно сэкономить на испытаниях, но вероятность этого уменьшается по мере уменьшения первой выборки. Обычно принято назначать первую выборку в объеме 0,2 – 0,50 от полной.

Разбиение полной выборки на три и более части делает контроль трех – и более ступенчатым. В пределе, при разбиении на выборки, в которых содержится по одному образцу, метод многоступенчатого контроля по существу превращается в метод последовательного контроля.