Контроль наработки

При последовательном контроле средней наработки наработка до отказа последовательно испытываемых образцов суммируется и сравнивается с приемочным и браковочным уровнями, являющимися функцией объема испытаний. Линии приемки и браковки строятся на графиках в координатах (r,TΣ), (TΣ,n) или (r,TΣ/T0). Условия принятия нулевой и альтернативной гипотез следующие: Н0: Тфакт≥Т0 и Н1: Тфакт≤Т1. Т0 и Т1 – контролируемые уровни средней наработки Тфакт. Критерий правдоподобия для экспоненциального закона распределения выборочных наработок определяется по формуле:

.

Построение графиков в координатах (TΣ,n) не очень удобно, поскольку требует проведения испытаний всей выборки n. Чаще используется график в координатах (r,TΣ/T0), в котором положение линий приемки и браковки целиком определяется отношением TΣ/T0 и значениями рисков α и β:

r=a(TΣ/T0 - TΣ0/T0) – линия приемки,

r=a(TΣ/T0 + r0) – линия браковки.

Где:

a=(T0/T1 - 1)/ln(T0/T1),

r0=ln((1-β)/ α))/ln(T0/T1),

TΣ0/T0=ln(β/(1-α))/(T0/T1 - 1).

Значения коэффициентов линий приемки и браковки можно определить по таблицам [6Т].

На рис. 25 приведен пример построения плана и хода испытаний на среднюю наработку.

0 ТΣ00 2 4 ТΣ0
r       r0    
II
I
Рис.25. График контроля хода испытаний на наработку: 1, 2 – линии приемки и браковки; I, II – положительный и отрицательный варианты реализации испытаний; Н0, Н1 – области правомерности гипотез
Н1
Н0

Как уже отмечалось, метод последовательного контроля дает выигрыш в затратах на испытания лишь в случаях испытаний очень надежных или ненадежных изделий, поскольку довольно быстро достигается условие приемки или браковки. При промежуточных уровнях надежности испытания могут затянуться, особенно, если линии приемки и браковки, ограничивающие область неопределенности, параллельны или почти параллельны, что хорошо видно на рис. 24, 25. В подобных случаях прибегают к ограничению последовательного плана, которое называется его усечением.

Принцип усечения заключается в том, что в процессе последовательных испытаний, если по критерию Вальда решение не принимается, то при достижении объема выборки, достаточного для принятия решения по критерию Неймана – Пирсона при тех же значениях рисков и предельных параметров, проводится выбор гипотезы именно по этому критерию, т.е. производится сравнение с приёмочным значением показателя.

Графически усечение последовательного плана заключается в ограничении области неопределенности двумя линиями: одной - по объему выборки и второй - по приемочному значению показателя надежности. Усечение последовательного плана проводится по T0 и r или r и n, полученным по плану одноступенчатого контроля.

 








Дата добавления: 2015-03-19; просмотров: 1009;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.