Правила вычисления определенного интеграла
1) Формула Ньютона-Лейбница:
,
где - первообразная для .
2) Интегрирование по частям:
,
где и - непрерывные и дифференцируемые функции на отрезке .
3) Замена переменной:
,
где - функция, непрерывная вместе со своей производной на отрезке .
4)
Пример 29 Вычислить:
.
Решение.
По формуле Ньютона-Лейбница будем иметь:
Пример 30. Вычислить:
.
Решение.
Используем формулу интегрирования по частям:
=
Пример 31 Вычислить:
.
Решение.
Сделаем замену переменной:
; ;
.
Дата добавления: 2014-12-08; просмотров: 845;