Определители матриц.

Квадратной матрице A порядка n можно сопоставить число detA ( или |A| или∆), называемое ееопределителем, следующим образом:

1)n=1; ;

2)n=2; ;

Вычисление определителя 2-го порядка иллюстрируется схемой:

Пример1. Вычислите определители матриц:

А) ; Б)

3)n=3; ;

Вычисление определителя 3-го порядка иллюстрируется схемой, называемой правилом треугольника или правилом Саррюса:

Пример 2. Вычислите определитель матрицы:

Пример 3. Вычислите определитель матрицы:

Решение. Для разложения определителя обычно выбирают тот ряд, где есть нулевые элементы, т.к. соответствующие им слагаемые будут равны нулю.

Определитель матрицы А также называют ее детерминантом.