Обратная матрица

Матрица называется обратнойматрице A, если выполняется условие , где Е — единичная матрица того же порядка, что и матрица a. Матрица имеет те же размеры, что и матрица A.

Теорема.Всякая невырожденная матрица имеет обратную.

, где - матрица, союзная к матрицеА и где Aij — алгебраические дополнения элемента данной матрицы А

Пример. Найти , если

1) Находим

2) Находим : ,

поэтому

3) Находим

4) Проверка: