МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

1.Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе……..3

2.Содержание и структура дисциплины……………….………......4

3. Рекомендуемая литература……………………….………..……..8

4.Методические указания по изучению дисциплины…...……..…9

5.Материалы для контроля знаний студентов…………….....……10

5.1Задания для контрольной работы………………………………...10

5.2Вопросы к экзамену……………………………………...………34

6.Приложения…………………………………………………...…. 39

6.1Образец решения контрольных задач типового варианта…......39

6.2Краткие теоретические сведения……………………………...... 67

6.3Образец оформления обложки с контрольной работой……..…96

001010:10

01112220(жанама):

01112220(нормаль):

01252220:

01: Бернулли теңдеуі

0: толық дифференциалды теңдеу

0: Біртекті сызықты тұрақты коэффициентті

01:

0:

0012:

0012:

012:

012:

012:

0:

0:

003:

0302:

00503:

00103:

0: табаны болатын цилиндрдің көлемін

0120:

0302:12

01:1/8

001:1/2

0301:

00112:4/3

00212:14/3

0121:

032:9

0130102:6

0120302:2

01220:

0122:

01220: теңсіздігін қанағаттандыратын барлық -тер үшін қатар абсолют жинақты болады

01220: теңсіздігін қанағаттандыратын барлық -тер үшін жинақсыз болады

023: 3

0506: 0,8

07: 0,91

07: 0,49

0807: 0,56

000111:

004420462:1

0513:25

1222: экстремумы жоқ

1211220: айнымалылары ажыратылатын

121122:

121122:

160:

120: -1

112:

12:

120:

183:

10250:

160: 1002:

121212:

121212:

1212:

1:

10:

1030:

146:10

100:1/2

1010112:П/4

10202:

101012:П/8

101012:П/2

1020:4/3

120:4/3

1020:1

1020022:18

103040:3

102031:4

10203032:3

1030202:9

1(жинакты):

1(жинаксыз):

11: жинақсыз

11: 1:

123:

1100: қатарының жинақтылығынан қатардың жинақтылығы шығады 12:

110: болса қатар жинақты

100:

1:

123: қатар жинақсыз болып, ал қатар жинақты болса

1: ,

111: жинақсыз

13: [-3, 3)

123: (-1,5)

16: 1/6

1: +

12:

125:

125: (4,5; 5,5)

121: (-1,5; -0,5)

121:

12311:

122: жинақсыз

1321: жинақсыз

1135: 1/17

112: 1/16

1223: 10/13

1152: 19/84

1176: 9/8

1134:

112:

112:

123458:

115: абсолютті жинақталады

113: шартты жинақталады

12:2

14: жинақты

171: жинақты

114: жинақты

11:

121: жинақты

141: жинақсыз

12: (–2,2)

1(радиус):1

15: 1/5

19:9

11121134: 2/15

1315121: жинақты

110:

11: (-2; 0)

12: (1; 3)

1: (-1; 1)

131: жинақты

1437510:

121221231112:

1326: 0,5

16412: 0,5

12522: 10

12522: 17,25

111: 1

1123:

1131: 69/140

14:4

135: 5/3

14312: 5/6

110: 10

1437510:

121: жинақты

1111: жинақты

10: болғанда әрбір нүктесінде абсолют жинақты

113:

11132:

111122: -1

1153: 13/27

112:

1314: 1

111:

14:27/128

123456:720

1510:2/3

103205502:

105302403:

10252:

1621272:

22022: 8/65

22022: (4; 4)

24423571(х):

24423571(у):

221022(х):4

221022(у):4

239022:7

239011:6

23922011(х):0

22392522011:4

23922011(у):12

24922011:24

2392011:6

2212:0

22:

22:

22:

22200000(жанама):

22200000(нормаль):

22(диф):

22(диф):

23423571:

221011:2

222:

2223:4

2222611035450:0

22223: (1, 1) – минимум нүктесі

22227: (1,-1) – максимум нүктесі

26: нүктесінде

200:

200:

200:

250:

23:

235:

2:

2210:

253:

20:

232:

23:

24:

2003:

2003:

250:

2150: -3

2530: 2,5

22401:2

23602:126

2001:1/15

22:3/20

2:1/6

200:8

20032:4

2006:8

20032:4

220:

2020:4

20022:2/3

24:32/3

2030:8

2020:8/3

2130:7

22:2/3

200:2

2153:2

2010:2

2003:4

22:4/3

20301032:36

201030:9/2

2002102:16/3

2001302:3/4

202010:

20300132:6

201042:П

202032:П

222:8/3

20:

292996999:

2549613:

2520:0,8

2252: 21

253:

2362:

2216:

332011:0

3022:13/101

34022: (12;-1)

32022: (-3; 2)

34022(х):10

34022(у):6

3321012(х):18

3321012(у):1

332462011:14

33:

3622: нүктесінде

383614: нүктесінде

32288: - минимум нүктесі

3:

3580:

3:

3:

32112:

32:

30:

360:

320:

32:

3:

3:

320:

3005:

3200204:

300:

300:

3501:4

3002:9

3002:9

3020:9

3020:2П/3

3106:26

3020102:4

3002102:16

302020:

323:4

3133: жинақты

35972779:

3018: 3/5

3: 1/3

36: 1/9

408:

439322011:24

433972011:45

423:

4422040:-1

4622001:-1/2

4422: (2,-2) –максимум нүктесі

44222203545:0

423:

4:

440:

452:

4352:

40:

420000:

400:16/3

400:32

420:32/3

42:32/3

400:8

43105287:

4:1/24

4:1/24

48: 2/3

50:

52122:(5,2)

543922011:60

5(-):

5(+):

5212:9

5: 5/х

5011: (5; -1)

520:

50:

50:

560:

5623:

51:2

505: 0,1

543: 7/12

53:

60:

6250:

6002:

650: -1

600: 72

7100: 10

70:

7120:

82:

80:

93:

92:

90:

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ