Решение. а)Длинырёбер и находим как длины векторов и

а)Длинырёбер и находим как длины векторов и :

;

;

;

.

б) Угол между рёбрами и находим как угол между векторами и по формуле: . Учитывая, что: , , получим . Откуда

в)Площадь грани находим, используя геометрический смысл векторного произведения векторов, по формуле . Учитывая, что:

, , получим .

г)Объём пирамиды находим, используя геометрический смысл смешанного произведения векторов, по формуле . Учитывая, что:

,

,

получим .

д)Уравнение плоскости грани находим как уравнение плоскости, проходящей через точки , и , и записываем его в виде общего уравнения плоскости:

е)Длину высоты пирамидынаходим как расстояние от точки до плоскости , заданной общим уравнением :

.

Ответ: а) , ; б) ; в) ;