Точки экстремума.

Если в некоторой окрестности точки x₀ выполняется неравенство f(x)<f(x₀) или f(x)>f(x₀), то точка x₀ называется точкой экстремума функции f(x) (соответственно точкой максимумаили минимума). Необходимое условие экстремума: если x₀–экстремальная точка функции f(x), то первая производная либо равна нулю или бесконечности, либо не существует. Достаточное условие экстремума: x₀–является экстремальной точкой функции f(x), если ее первая производная меняет знак при переходе через точку x₀: с плюса на минус при максимуме, с минуса на плюс при минимуме.