Дифференциальный

Пропорциональные и интегральные контролеры выполняют корректирующие действия, исходя из величины отклонения.

Внесем в систему дифференциальную составляющую, которая будет выполнять корректирующее действие на основе скорости изменения отклонения. Контроллер с одной только дифференциальной составляющей называется дифференциальным контроллером или просто D-контроллером.

С математической точки зрения, это имеет следующее выражение:

где:

T_D — постоянная времени дифференцирования

e — отклонение, а

— скорость изменения отклонения.

В системе Лапласа это выражается следующим образом:

Это уравнение подразумевает, что если отклонение не изменяется со временем, то дифференциальное действие равно нулю, каким бы большим ни было отклонение. В этом заключается отличие от PI-контроллера, который действует, пока значение отклонения не равно нулю.

Дифференциальная составляющая помогает свести к минимуму колебательные явления, вызванные PI-контроллером.