Тема 8. О месте математики в системе научных знаний. Исторический очерк развития математики.

1. Период зарождения математики. Математика в Древнем Египте, Древнем Вавилоне, Китае, Индии, Античной Греции. (до VI–V вв. до н.э.)

2. Математика в Древней Греции. «Начала» Евклида, значение их для развития культуры.

3. Математика Средневекового Востока. Математические исследования в арабских странах, Китае, Индии, странах Средней Азии, вычислительная математика. Сочинение «Математика в девяти книгах».

4. Математика европейского средневековья и эпохи Возрождения (XV-XVI в.в.). Завершение периода постоянных величин и начало эпохи математики переменных величин.

5. Создание математики переменных величин (начало XVII в.) Открытия Кеплера, Галилея, Ньютона. Значение работ Ньютона и Лейбница для создания высшей математики.

6. Развитие математики в XVIII в. Работы выдающихся математиков в области естествознания и техники. Взаимное проникновение и обогащение математики, естественных наук и техники. Петербургская Академия наук и ее академик Эйлер. Разработка новых математических теорий в трудах Абеля, Декарта, Коши, Вейерштрасса, Кантора, Дедекинда и др.

7. Развитие математики в России. Н.И. Лобачевский и его геометрия. Петербургская математическая школа (М.В. Остроградский, В.Я. Буняковский, П.Л. Чебышев, А.А. Ляпунов и др.). Московское математическое общество (А.А. Ляпунов, А.М. Ляпунов, С.В. Ковалевская, В.Ф. Егоров, Н.Н. Лузин и др.). Разработка теории вероятностей, математической логики, теоретико-множественного анализа, теории групп, топологии (П.С. Новиков, А.И. Мальцев, А.А. Марков, М.А. Лаврентьев, А.Н. Колмогоров и др.).

8. О месте математики в системе наук. Прикладная математика. Математика и физика, астрономия. Язык математики.