ТЕМА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Для изучения курса «Математика» в помощь студенту мы предлагаем учебно-методические материалы по 8 темам курса:

1. Элементы линейной алгебры.

2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.

3. Введение в математический анализ. Производная и ее приложения.

4. Интегральное исчисление.

5. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

6. Числовые последовательности. Ряды.

7. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

8. О месте математики в системе научных знаний. Исторический очерк развития математики.

Учебно-методические материалы содержат краткое изложение теории с достаточным количеством подробно решенных примеров, перечень рекомендованной литературы, варианты контрольного задания, обязательного для выполнения студентом. Приведены в темах образцы выполнения контрольного задания.

Курс математики мы начинаем с изложения элементов линейной алгебры.

В различных экономических задачах, задачах техники и естествознания приходится рассматривать системы линейных уравнений и неравенств. Изучение уравнений начинается в школьном курсе с уравнения первой степени с одним неизвестным. Затем рассматриваются уравнения первой степени с двумя и тремя неизвестными.

Основы линейной алгебры изучают произвольные системы уравнений первой степени или, как говорят, линейных уравнений.Возникают вопросы:

1) Имеет ли система решение?

2) Сколько решений имеет система?

3) Как найти решения системы?

Для исследования и решения таких систем в том случае, когда число уравнений равно числу неизвестных, разработан специальный аппарат – теория определителей.Этого аппарата, однако, уже недостаточно для изучения систем, в которых число уравнений не равно числу неизвестных. Оказалось необходимым разработать теорию матриц. Эта теория оказалась очень глубокой и нашла приложения далеко за пределами теории систем линейных уравнений.