Консервативное звено
Уравнение динамики консервативного вена имеет вид
(2.69)
где Т – постоянная времени;
k– коэффициент усиления (или передачи).
Переходный процесс такого звена показан на рисунке 2.22.
Рисунок 2.22
Рисунок 2.23
Консервативное звено – частный случай звена второго порядка, когда отсутствует демпфирование (ξ=0). Применяя к (2.69) преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях, получим операторное уравнение
.
Передаточная функция консервативного звена
(2.70) На основании (2.70) получим частотную функцию |
, (2.71)
где
(2.72)
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика имеет разрыв при ω=ω0 (рисунок 2.23), что свидетельствует о возникновении незатухающих колебаний с этой частотой. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика может быть представлена в виде двух отрезков прямых линий. Одна линия уходит при lgω0≤lgω<∞ вправо от точки lgω0под углом -2 лог/дек; вторая линия при -∞<lgω≤lgω0 совпадает с линией lgkпраллельной оси абсцисс.
Фазо-частотная характеристика определяет скачкообразное изменение фазы при ω=ω0 от нуля до -180° (рисунок 2.23). Звено является минимально-фазовым.
Примером консервативного звена может служит идеальный пассивный четырёхполюсник, состоящий из Lи С (при отсутствии омического сопротивле- ния цепи), и другие элементы, если уравнения их динамики имеют вид уравнения (2.69).
Дата добавления: 2014-12-22; просмотров: 2341;