Инерционно-форсирующее (упругое) звено

Это звено, у которого связь между выходным и входным сигналами выражается уравнением вида:

, (2.50)

где Т – постоянная времени;

k – коэффициент усиления.

Существенным параметром инерционно-форсирующего звена является коэффициент усиления. Если k<1, то звено по своим свойствам приближается к интегрирующему и инерционному звеньям. Если k>1, то звено ближе к дифференцирующему и инерционно-дифференцирующему звеньям.

Инерционно-форсирующее звено наряду с реальным дифференцирующим звеном применяется как средство для корректирования, улучшения переходных процессов.

Применяя к (2.50) преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях, получим операторное уравнение

. (2.51)

Переходная функция звена

. (2.52)

Переходная характеристика инерционно-форсирующего звена построенная по (2.52) при единичном входном воздействии изображены на рисунке 2.16 при [k>1 – а); при k<1 – б)].

Рисунок 2.16 – Переходные характеристики а) ; б) и

изображение в) на структурных схемах

Передаточная функция инерционно-форсирующего звена на основании (2.51) запишется как

. (2.53)

Комплексный коэффициент передачи получится путём замены pна jω

, (2.54)

или

(2.55)

где

(2.56)

На рисунке 2.17 построены годографы W(jω) и частотные характеристики инерционно-форсирующего звена при k>1 (а,б,в) и k<1 (г,д,в).

Рисунок 2.17

Логарифмическая амплитудно-фазовая характеристика описывается уравнением

(2.58)

Асимптотические характеристики в зависимости от величины k выражаются различно:

если k>1

(2.59)

если k<1

(2.60)

Логарифмические амплитудно – и фазо-частотные характеристики инерционно-форсирующего звена изображены на рисунке 2.18 (а при k >1, б при k<1).

Рисунок 2.18