Метод измерения площади клапанных отверстий сердца
Необходимость измерения площади клапанных отверстий сердца в квадратных сантиметрах назрела уже давно, а в связи с развитием хирургии сердца (вальвуло-томия, комиссуротомия) возросла до насущной потребности как при патологоанатомических вскрытиях, так и при операциях. Определение площади,клапанных отверстий сердца по весьма сложным формулам Carlotti или Qorlin
1 Вскрытие сердца при врожденных пороках его приведено в главе 10 (стр. 179), посвященной вскрытию трупов новорожденных и мертворожденных, у которых такие пороки наблюдаются в большинстве случаев.
требует применения сложных методик, технически трудно выполнимо, а в патологоанатомической практике и вовсе не применимо.
Рационального метода измерения площади клапанных отверстий сердца в квадратных сантиметрах в патологической анатомии никем не было предложено.
Традиционно не только патологоанатомы, но и хирурги измеряют отверстие пальцами. Считается нормальным, если правое атриовентрикулярное отверстие пропускает три пальца, а левое два. Способ очень удобный и простой, но абсолютно неточный, так как разные бывают пальцы и разные сердца. Поэтому еще В. П. Крылов в 1877 г., переводя руководство Орта, добавил: «...умеренной мужской руки». При этом не определяется ни площадь, ни периметр отверстия. Более точным и объективным признают измерение окружности (периметра) отверстий миллиметровой линейкой на вскрытом и развернутом сердце по линии отхождения клапанов от фиброзного кольца. Но это легко можно сделать при нормальных клапанах. При стенозах же измерение линейкой становится весьма затруднительным, а порой и невозможным. В таких случаях можно измерить периметр отверстия с помощью кронциркуля частями по краям клапанов, а потом суммировать, или с помощью тонкой цинковой, свинцовой либо серебряной проволоки, тщательно моделируя ее по краям клапанов, а затем выпрямляя ее и измеряя линейкой.
Труд этот, весьма кропотливый, требующий большого внимания, терпения и времени, не оправдывается потому, что по одному периметру нельзя определить площадь фактического раскрытия клапанного отверстия. Можно определить только площадь круга, если периметр отверстия принять за окружность. Но отверстия и в норме не имеют формы окружности.
Было мнение изготовить стандарт — мерило в виде конуса с делениями, позволяющими определять и длину периметра отверстия, и его площадь. Однако при сращении клапанов, их огрубении между конусом и краями отверстия останутся щели. Вдвигая же конус вплотную с усилием, можно деформировать отверстие и получить артефакт, не говоря уже о том, что при этом будут сорваны не только свежие тромботические наложения на клапанах (бородавки), но и старые.
10 Патологоанатомическая техника 145
И. К. Есипова (1958 и др.) вычисляла площадь митрального отверстия как соответствующую наиболее подходящей геометрической фигуре. Это довольно трудно и весьма не точно.
Проще и точнее снять форму отверстия на прозрачную пластинку из плексигласа, целлулоида и пр., очертив на ней периметр отверстия тушью. Затем пластинку со снятым абрисом отверстия наложить на миллиметровую бумагу и по ней подсчитать площадь.
Было еще мнение — фотографировать отверстие (один к одному), но это еще сложнее, требует изменения метода вскрытия сердца и много времени.
Все три последних способа могли бы быть пригодны, если бы клапанные отверстия сердца стойко зияли, как, например, трахея, бронхи, но они не зияют, а открываются и закрываются под давлением крови. При остановке .же сердца и кровообращения движения клапанов прекращаются, и если при этом бывает заметно какое-то отверстие, то оно не соответствует действительному раскрытию клапанов при деятельности сердца. При сильных стенозах отверстия могут зиять, но и в этих случаях при сердечных сокращениях и давлении крови зияние, а стало быть, и площадь могут изменяться.
Подводя итог сказанцому, приходится признать, что степень возможного раскрытия клапанных отверстий сердца, их проходимости и периметр отверстия при пороках клапанов можно наиболее достоверно определять только ощупыванием, осязанием заранее измеренными пальцами исследователя.
Для этой цели нами разработан метод и выведена формула, позволяющая приближенно вычислять площадь клапанных отверстий сердца в квадратных сантиметрах.
Измерять окружность своих пальцев нужно мягкой проволокой, не оказывая на пальцы давления. Затем проволоку развернуть и измерить ее миллиметровой линейкой. Пальцы нужно измерять в трех местах: 1) на границе дистальной и средней трети ногтя, 2) на границе средней и проксимальной трети ногтя и 3) на уровне ногтевого валика.
Измерение нужно повторить несколько раз и взять среднее арифметическое. Результат измерения своих пальцев: 1) указательного, 2) среднего, 3) указательного
и среднего вместе, 4) указательного, среднего и безымянного вместе и 5) мизинца записать и запомнить.
При исследовании пальцами нужно на осязании сосредоточить все внимание с большой вдумчивостью и осторожностью.
Если периметр отверстия принять за окружность, то легко вычислить площадь круга, а не истинную площадь отверстия. Окружности же обладают экстремальными свойствами: 1) из всех возможных замкнутых кривых, имеющих данную длину, окружность этой длины ограничивает наибольшую площадь (maximum), и 2) при заданной площади из всех замкнутых кривых, ограничивающих эту площадь, окружность имеет наименьшую длину (minimum). Из этого следует, что площадь круга всегда больше истинной площади клапанных отверстий и может иметь только ориентировочное значение. Так как клапанные отверстия не имеют формы круга, а больше похожи на неправильные многоугольники, то по периметру определить их площадь невозможно. Если же их уподобить правильному вписанному многоугольнику, то площадь последнего и будет наиболее близка к истинной площади данного клапанного отверстия сердца.
Но и правильные многоугольники, как показал Gauss, можно построить с помощью циркуля и линейки только при определенных условиях — когда число сторон (т) их имеет вид:
m = 2n.P,.P2.P3...-Pk,
где п — любой целый рациональный показатель, а pi • Р2... • Рк — различные гауссовы простые числа вида: P=22S+1, где 5 — целый рациональный надпоказатель.
По теории Galois других правильных многоугольников, кроме указанных Gauss, построить с помощью циркуля и линейки нельзя. Стало быть, можно построить правильные вписанные многоугольники только при числе их сторон т = 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17... и нельзя при числе их сторон т = 7, 9, 11, 13, 14, 18, 19...
Из сказанного выходит, что искомым многоугольником может быть один из шести п-угольников: 3, 4, 5, 6, 8-нли 10-угольник; 7- и 9-угольники отпадают. Брать многоугольники с большим числом сторон не имеет смысла, так как их периметр будет все более приближаться к окружности.
10* 147
Из этих шести многоугольников нужно выбрать наиболее близкий по площади к данному клапанному отверстию сердца, одного с ним периметра. Только тогда можно будет по периметру данного клапанного отверстия сердца с достаточно приближенной точностью вычислить его площадь.
Совершенно очевидно, что площадь всякого правильного вписанного многоугольника не может быть больше площади описанного круга радиуса этого же многоугольника. Она не может быть и меньше площади вписанного круга радиуса, равного апофеме этого многоугольника. Это значит, что периметр искомого многоугольника находится между двумя окружностями, ограничивающими площадь кольца. В нем и заключены все периметры всех принятых многоугольников, в том числе и искомого, наиболее близкого по площади данному отверстию сердца.
Чтобы подойти к решению вопроса, какой же правильный многоугольник наиболее близок по площади к данному клапанному отверстию, мы произвели вычисления параметров всех шести правильных многоугольников: 3, 4, 5, 6, 8- и 10-угольника по их периметру, равному периметру нормального митрального отверстия, принятому за 100 мм1, по формулам соотношения в правильных многоугольниках (Б. Н. Делоне, Л. С. Хренов и др.). Результаты этих вычислений представлены в табл. 1.
В пределах этого кольца и находится искомый n-угольник, наиболее близкий к площади митрального отверстия сердца. Критерием, как средством для решения поставленной задачи, приходится избрать среднюю величину из площадей колец всех многоугольников, а мерой варьирования — среднее квадратичное отклонение (б) как более точное.
Средняя ошибка, вычисленная по формуле: |
Вычисление среднего квадратичного отклонения (б) произведено по формуле, применяемой при малом числе вариантов:
1 Длина периметра нормальных клапанных отверстий сердца взята у А. И. Абрикосова.
Таблица 1
Вычисленные параметры 3, 4, 5, 6, 8- и 10-у гольников для митрального отверстия сердца при его периметре 100 мм по формулам соотношения в правильных многоугольниках
равна=+1,20. Это позволяет площадь 5-угольника с периметром 100 мм считать приближенно эквивалентной площади нормального митрального отверстия.
Площадь 5-угольника вычисляли по формуле, приведенной в табл. 1, где К— длина стороны 5-угольника в миллиметрах — есть величина переменная, зависящая от длины периметра данного клапанного отверстия сердца, а числовое выражение 1,72 есть константа для 5-угольника и число отвлеченное (безразмерное), т. е. коэффициент.
Учитывая биологические особенности клапанного отверстия сердца, экстремальные свойства окружностей, к которым приближаются д-угольники при увеличении числа их сторон, погрешности при вычислениях, зависящие от несовершенства десятеричной системы исчисления, допустимо коэффициент 1,72 округлить до 1,50.
Однако если длина периметра отверстия будет выражена числом, не кратным пяти, то деление, возведение в квадрат и умножение на дробное число 1,50 произвести в уме затруднительно, потребуется бумага и карандаш, помощник и время. Поэтому необходимо вычисления упростить.
Заметим, что с увеличением числа сторон многоугольника, т. е. уменьшением их длины, коэффициент возрастает (см. табл. 1), а площадь приближается к площади круга.
Если число сторон принятого n-угольника увеличить вдвое, превратив его в 2n-угольник, т. е. в 10-угольник, чтобы делить периметр не на 5, а на 10, что проще и легче, то коэффициент его нужно увеличить вчетверо: 1,5-4 = 6,00. Тогда умножать придется на шесть целых, а не на дробное число. Это будет проще и ближе к действительной площади клапанного отверстия, что согласуется с результатами того же метода вариационной статистики, но с площадями не колец, а многоугольников, где М = 6,7; 0=±1,06, а /n=±0,43. Тогда площадь нормального митрального отверстия определяется в 6,0—7,0 см2.
Итак, для определения площади данного клапанного отверстия сердца по его периметру нужно:
1) заранее измеренными собственными пальцами, осязанием определить длину периметра отверстия в миллиметрах (С);
2) полученную длину периметра (С) разделить на 10, т. е. определить длину стороны 10-угольника 3) полученное частное от деления возвести в квадрат и 4) полученную величину умножить на коэффициент 6,00 по формуле: |
(формула И. И. Медведева).
Пользуясь этой формулой, можно без особого труда и даже в уме с достаточно приближенной точностью вычислить площадь любого клапанного отверстия сердца по его периметру.
Например: если периметр митрального отверстия
С=100 мм, то =10 мм,=100 мм2, а площадь
будет равна: 100 мм2 • 6,00 = (э,ии см2.
Или: если периметр аортального отверстия С = 70 мм,
то =7,00 мм= 49 мм2, а площадь будет равна:
49 мм2 • 6,00=2,94 см* ^ 3,00 см2.
Вычисленные таким образом по предлагаемой формуле площади всех нормальных клапанных отверстий сердца представлены в табл. 2.
Правильность соотношений вычисленных площадей можно проверить пропорцией, положив в основу суждений принцип непрерывности кровообращения: площадь правого атриовентрикулярного отверстия должна так относиться к площади отверстия легочной артерии, как площадь левого атриовентрикулярного отвеостия относится к площади отверстия аорты:В этой
пропорции произведение крайних равно произведению средних, стало быть, пропорция правильна.
Здесь выясняется, что в норме площадь каждого атриовентрикулярного отверстия в 2 раза больше площади отверстия соответствующего сосуда, т. е площадь митрального отверстия в 2 раза больше площади аортального, а площадь трикуспидального отверстия в 2 раза больше площади отверстия легочной артерии. Из этого следует, что и мощность правого желудочка в норме
1 Где: С — периметры отверстий; К — длина сторон десятиугольников; R — радиус описанного иг — радиус вписанного кругов; Z — ширина колец в миллиметрах.
в 2 раза больше мощности правого предсердия, а мощность левого желудочка в 2 раза больше мощности левого предсердия.
Применяя предлагаемую формулу, патологоанатом на вскрытии, а хирург во время операции комиссурото-мии может легко вычислить площадь любого клапанного отверстия сердца.
Так как комйссуротомия производится пальцем, то никаких дополнительных манипуляций не требуется.
Дата добавления: 2014-12-22; просмотров: 1409;