Методы системного анализа

Системный анализ — научный метод познания, представляющий собой последовательность действий по установлению структурных связей между переменными или элементами исследуемой системы. Опирается на комплекс общенаучных, экспериментальных, естественнонаучных, статистических, математических методов.

Для решения хорошо структурированных количественно выражаемых проблем используется известная методология исследования операций, которая состоит в построении адекватной математической модели (например, задачи линейного, нелинейного, динамического программирования, задачи теории массового обслуживания, теории игр и др.) и применении методов для отыскания оптимальной стратегии управления целенаправленными действиями.

Системный анализ предоставляет к использованию в различных науках, системах следующие системные методы и процедуры:

· абстрагирование и конкретизация

· анализ и синтез, индукция и дедукция

· формализация и конкретизация

· композиция и декомпозиция

· линеаризация и выделение нелинейных составляющих

· структурирование и реструктурирование

· макетирование

· реинжиниринг

· алгоритмизация

· моделирование и эксперимент

· программное управление и регулирование

· распознавание и идентификация

· кластеризация и классификация

· экспертное оценивание и тестирование

· верификация

и другие методы и процедуры.

Следует отметить задачи исследования системы взаимодействий анализируемых объектов с окружающей средой. Решение данной задачи предполагает:

– проведение границы между исследуемой системой и окружающей средой, предопределяющей предельную глубину

влияния рассматриваемых взаимодействий, которыми ограничивается рассмотрение;

– определение реальных ресурсов такого взаимодействия;

– рассмотрение взаимодействий исследуемой системы с системой более высокого уровня.

Задачи следующего типа связаны с конструированием альтернатив этого взаимодействия, альтернатив развития системы во времени и в пространстве. Важное направление развития методов системного анализа связано с попытками создания новых возможностей конструирования оригинальных альтернатив решения, неожиданных стратегий, непривычных представлений и скрытых структур. Другими словами, речь здесь идёт о разработке методов и средств усиления индуктивных возможностей человеческого мышления в отличие от его дедуктивных возможностей, на усиление которых, по сути дела, направлена разработка формальных логических средств. Исследования в этом направлении начаты лишь совсем недавно, и единый концептуальный аппарат в них пока отсутствует. Тем не менее, и здесь можно выделить несколько важных направлений – таких, как разработка формального аппарата индуктивной логики, методов морфологического анализа и других структурно-синтаксических методов конструирования новых альтернатив, методов синтактики и организации группового взаимодействия при решении творческих задач, а также изучение основных парадигм поискового мышления.

Задачи третьего типа заключаются в конструировании множества имитационных моделей, описывающих влияние того или иного взаимодействия на поведение объекта исследования. Отметим, что в системных исследованиях не преследуется цель создания некоей супермодели. Речь идёт о разработке частных моделей, каждая из которых решает свои специфические вопросы.

Даже после того как подобные имитационные модели созданы и исследованы, вопрос о сведении различных аспектов поведения системы в некую единую схему остается открытым. Однако решить его можно и нужно не посредством построения супермодели, а анализируя реакции на наблюдаемое поведение других взаимодействующих объектов, т.е. путём исследования поведения объектов – аналогов и перенесения результатов этих исследований на объект системного анализа. Такое исследование даёт основание для содержательного понимания ситуаций взаимодействия и структуры взаимосвязей, определяющих место исследуемой системы в структуре суперсистемы, компонентом которой она является.

Задачи четвёртого типа связаны с конструированием моделей принятия решений. Всякое системное исследование связано с исследованием различных альтернатив развития системы. Задача системных аналитиков – выбрать и обосновать наилучшую альтернативу развития. На этапе выработки и принятия решений необходимо учитывать взаимодействие системы с её подсистемами, сочетать цели системы с целями подсистем, выделять глобальные и второстепенные цели.

Наиболее развитая и в то же время наиболее специфическая область научного творчества связана с развитием теории принятия решений и формированием целевых структур, программ и планов. Здесь не ощущается недостатка и в работах, и в активно работающих исследователях. Однако и в данном случае слишком многие результаты находятся на уровне неподтверждённого изобретательства и разночтений в понимании как существа стоящих задач, так и средств их решения. Исследования в этой области включают:

а) построение теории оценки эффективности принятых решений или сформированных планов и программ;

б) решение проблемы многокритериальности в оценках альтернатив решения или планирования;

в) исследования проблемы неопределённости, особенно связанной не с факторами статистического характера, а с неопределённостью экспертных суждений и преднамеренно создаваемой неопределённостью, связанной с упрощением представлений о поведении системы;

г) разработка проблемы агрегирования индивидуальных предпочтений на решениях, затрагивающих интересы нескольких сторон, которые влияют на поведение системы;

д) изучение специфических особенностей социально-экономических критериев эффективности;

е) создание методов проверки логической согласованности целевых структур и планов и установления необходимого баланса между предопределённостью программы действий и её подготовленностью к перестройке при поступлении новой

информации как о внешних событиях, так и изменении представлений о выполнении этой программы.

Для последнего направления требуется новое осознание реальных функций целевых структур, планов, программ и определение тех, которые они должны выполнять, а также связей между ними.

Рассмотренные задачи системного анализа не охватывают полного перечня задач. Здесь перечислены те, которые представляют наибольшую сложность при их решении. Следует отметить, что все задачи системных исследований тесно взаимосвязаны друг с другом, не могут быть изолированы и решаться отдельно как по времени, так и по составу исполнителей. Более того, чтобы решать все эти задачи, исследователь должен обладать широким кругозором и владеть богатым арсеналом методов и средств научного исследования.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. Эти группы методов получили наибольшее распространение в практике проектирования и управления. Правда, для представления промежуточных и окончательных результатов моделирования широко используются графические представления (графики, диаграммы и т.п.). Однако последние являются вспомогательными; основу же модели, доказательства её адекватности составляют те или иные направления аналитических и статистических представлений. Поэтому, несмотря на то что по основным направлениям этих двух классов методов в вузах читаются самостоятельные курсы лекций, мы всё же кратко охарактеризуем их особенности, достоинства и недостатки с точки зрения возможности использования при моделировании систем.

Аналитическимив рассматриваемой классификации названы методы, которые отображают реальные объекты и процессы в виде точек (безразмерных в строгих математических доказательствах), совершающих какие-либо перемещения в пространстве или взаимодействующих между собой. Основу понятийного (терминологического) аппарата этих представлений составляют понятия классической математики (величина, формула, функция, уравнение, система уравнений, логарифм, дифференциал, интеграл и т.д.).

Аналитические представления имеют многовековую историю развития , и для них характерно не только стремление к строгости терминологии, но и к закреплению за некоторыми специальными величинами определённых букв (например, удвоенное отношение площади круга к площади вписанного в него квадрата p » 3,14; основание натурального логарифма – е » 2,7 и т.д.).

На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности – от аппарата классического математического анализа (методов исследования функций, их вида, способов представления, поиска экстремумов функций и т.п.) до таких новых разделов современной математики, как математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и т.п.), теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры и т.п.).

Эти теоретические направления стали основой многих прикладных, в том числе теории автоматического управления, теории оптимальных решений и т.д.

При моделировании систем применяется широкий спектр символических представлений, использующих «язык» классической математики. Однако далеко не всегда эти символические представления адекватно отражают реальные сложные процессы, и их в этих случаях, вообще говоря, нельзя считать строгими математическими моделями.

Большинство из направлений математики не содержат средств постановки задачи и доказательства адекватности модели. Последняя доказывается экспериментом, который по мере усложнения проблем становится также всё более сложным, дорогостоящим, не всегда бесспорен и реализуем.

В то же время в состав этого класса методов входит относительно новое направление математики математическое программирование, которое содержит средства постановки задачи и расширяет возможности доказательства адекватности моделей.

Статистическиепредставления сформировались как самостоятельное научное направление в середине прошлого века (хотя возникли значительно раньше). Основу их составляет отображение явлений и процессов с помощью случайных (стохастических) событий и их поведений, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями. Статистические отображения системы в общем случае (по аналогии с аналитическими) можно представить как бы в виде «размытой» точки (размытой области) в n-мерном пространстве, в которую переводит систему (её учитываемые в модели свойства) оператор Ф[Sx]. «Размытую» точку следует понимать как некоторую область, характеризующую движение системы (её поведение); при этом границы области заданы с некоторой вероятностью p («размыты») и движение точки описывается некоторой случайной функцией.

Закрепляя все параметры этой области, кроме одного, можно получить срез по линии а – b, смысл которого – воздействие данного параметра на поведение системы, что можно описать статистическим распределением по этому параметру. Аналогично можно получить двумерную, трёхмерную и т.д. картины статистического распределения. Статистические закономерности можно представить в виде дискретных случайных величин и их вероятностей, или в виде непрерывных зависимостей распределения событий, процессов.

Для дискретных событий соотношение между возможными значениями случайной величины xi и их вероятностями pi, называют законом распределения.

Метод "мозговой атаки"

Группа исследователей (экспертов) разрабатывает способы решения поставленной задачи, при этом любой способ (любая мысль, высказанная вслух) включается в число рассматриваемых, чем больше идей - тем лучше. На предварительном этапе качество предложенных способов не учитывается, то есть предметом поиска является создание возможно большего количества вариантов решения задачи. Но для достижения успеха должны соблюдаться следующие условия:

· наличие вдохновителя идей;

· группа экспертов не превышает 5-6 человек;

· потенциал исследователей соизмерим;

· обстановка спокойная;

· соблюдены равные права, может быть предложено любое решение, критика идей не допускается;

· продолжительность работы не более 1 часа.

После того, как прекращается "поток идей", эксперты осуществляют критический отбор предложений, учитывая ограничения организационного и экономического характера. Отбор лучшей идеи может осуществляться по нескольким критериям.

Данный метод наиболее продуктивен на этапе разработки решения по реализации поставленной цели, при раскрытии механизма функционирования системы, при выборе критерия решения проблемы.

Метод "концентрации внимания на целях поставленной проблемы"

Этот метод состоит в том, что отбирается один из объектов (элементов, понятий), ассоциируемых с решаемой проблемой. При этом известно, что принятый к рассмотрению объект связан непосредственно с конечными целями этой проблемы. Затем исследуется связь между этим объектом и каким-либо другим, выбранным наугад. Далее отбирается третий элемент, точно также наугад, и исследуется его связь с первыми двумя и так далее. Таким образом создается некая цепь связанных между собой объектов, элементов или понятий. Если цепь обрывается, то процесс возобновляется, создается вторая цепочка и так далее. Таким образом происходит исследование системы.

Метод "входы-выходы системы"

Исследуемая система рассматривается обязательно совместно с окружающей средой. При этом особое внимание обращается на ограничения, которые накладывает внешняя среда на систему, а также ограничения, свойственные самой системе.

На первом этапе изучения системы рассматриваются возможные выходы системы и оцениваются результаты ее функционирования по изменениям окружающей среды. Затем исследуются возможные входы системы и их параметры, позволяющие системе функционировать в рамках принятых ограничений. И, в конце концов, на третьем этапе выбирают приемлемые входы, не нарушающие ограничения системы и не приводящие ее в рассогласование с целями окружающей среды.

Данный способ наиболее эффективен на этапах познания механизма функционирования системы и принятия решений.

Метод сценариев

Особенность метода состоит в том, что группа высококвалифицированных специалистов в описательной форме представляет возможный ход событий в той или иной системе - начиная от сложившейся ситуации и заканчивая некоторой результирующей ситуацией. При этом соблюдаются искусственно воздвигаемые, но возникающие в реальной жизни ограничения на вход и выход системы (по сырью, энергетическим ресурсам, финансам и так далее).

Основная идея данного метода - выявление связей различных элементов системы, которые проявляются при том или ином событии или ограничении. Результатом такого исследования является совокупность сценариев - возможных направлений решения проблемы, из которых путем сопоставления по какому-либо критерию можно было бы выбрать наиболее приемлемые.

Морфологический метод

Данный метод предусматривает поиск всех возможных решений проблемы путем исчерпывающей переписи этих решений. Например, Ф.Р.Матвеев выделяет шесть этапов претворения в жизнь этого метода:

· формулировка и определение ограничений проблемы;

· поиск возможных параметров решений и возможных вариаций этих параметров;

· нахождение всех возможных комбинаций этих параметров в получаемых решениях;

· сравнение решений с точки зрения преследуемых целей;

· выбор решений;

· углубленное изучение отобранных решений.

Методы моделирования

Модель представляет собой некоторую систему, созданную с целью представления в упрощенной и понятной форме сложной реальности, другими словами - модель представляет собой имитацию этой реальности.

Проблемы, решаемые при помощи моделей, многочисленны и разнообразны. Важнейшие из них:

· с помощью моделей исследователи пытаются лучше понять протекание сложного процесса;

· с помощью моделей осуществляют экспериментирование в том случае, когда это невозможно на реальном объекте;

· с помощью моделей оценивают возможность осуществления различных альтернативных решений.

Кроме того модели обладают такими ценными свойствами как:

· воспроизводимостью независимыми экспериментаторами;

· изменчивостью и возможностью совершенствования путем введения в модель новых данных или модификаций связей внутри модели.

Среди основных типов моделей следует отметить символические и математические модели.

Символические модели - схемы, диаграммы, графики, блок-схемы и так далее.

Математические модели - абстрактные построения, которые в математической форме описывают связи, отношения между элементами системы.

При построении моделей необходимо соблюдать следующие условия:

· иметь достаточно большой объем информации о поведении системы;

· стилизация механизмов функционирования системы должна происходить в таких пределах, чтобы имелась возможность достаточно точно отразить число и природу отношений и связей существующих в системе;

· использование методов автоматической обработки информации, особенно когда количество данных велико или природа взаимоотношений между элементами системы весьма сложна.

Вместе с тем математические модели имеют некоторые недостатки:

· стремление отразить изучаемый процесс в форме условий приводит к модели, которая может быть понятна только ее разработчику;

· с другой стороны, упрощение ведет к ограничению числа факторов, включенных в модель; следовательно, появляется неточность в отражении действительности;

· автор, создав модель, "забывает", что не учитывает действие многочисленных, может быть малозначительных факторов. Но совместное воздействие этих факторов на систему бывает таково, что конечные результаты не могут быть достигнуты на данной модели.

С целью нивелирования указанных недостатков модель необходимо проверить:

· насколько она правдоподобно и удовлетворительно отражает реальный процесс;

· вызывает ли изменение параметров соответствующее изменение результатов.

Сложные системы, в силу наличия множества дискретно функционирующих подсистем, как правило не могут быть адекватно описаны с помощью только математических моделей, поэтому широкое распространение получило имитационное моделирование. Имитационные модели получили большое распространение по двум причинам: во-первых, данные модели позволяют использовать всю располагаемую информацию (графическую, словесную, математические модели…) и, во-вторых, потому, что эти модели не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные. Таким образом имитационные модели позволяют творчески использовать всю имеющеюся информацию об объекте исследования.