СРСП, основные акценты

Решение методом жесткого ранжирования.

В предположении известной методики сравнения проектов по аспектам и , , суть метода заключается в проведении следующих этапов:

Первый этап.

Содержание: формирование оценочной матрицы как результат сравнения упорядоченных пар проектов таким образом, что элементы однозначно определяют соотношение между проектами и позволяют отфильтровать эквивалентные и неэффективные проекты. При этом полагаем:

- проекты и эквивалентны, если все значения аспектов равны;

- проект неэффективен по сравнению с , когда:

а) либо все значения аспектов k-го проекта хуже соответствующих значений аспектов l-го проекта ( );

б) либо значения w (w<J) аспектов k-го проекта хуже соответствующих значений аспектов l-го проекта при равных соответствующих значениях остальных аспектов проектов ( ).

Формализация: через обозначим, соответственно, подмножества номеров лучших, худших и равных аспектов для каждой пары вариантов проектов и (k<l). Подмножества номеров конструируются как результат попарного сравнения проектов на основе методики сравнения аспектов и , . Тогда элементы оценочной матрицы формируются по следующим правилам:

(эквивалентные проекты оцениваются по аспекту, содержащему достаточно большое число элементарных характеристик);

;

; ;

Второй этап.

Содержание: формулировка принципов ранжирования - доминирования и эквивалентности.

Формализация (обозначение и физический смысл) показателей доминирования:

- число элементов в l-ом столбце оценочной матрицы, значение которых больше единицы (показывает, сколько проектов из рассматриваемого множества «превышают», т.е. лучше проекта );

- число элементов в l-ом столбце оценочной матрицы, значение которых меньше единицы, но больше нуля (показывает, над сколькими проектами доминирует проект );

- максимальное значение элемента в l-ом столбце оценочной матрицы (определяет, во сколько раз проект , «превышает» (лучше) проекта ).

Жестким назовем следующее ранжирование - проект доминирует над проектом непосредственно, если верно одно из трех условий:

1. или и ;

2. или , и ;

3. или , , и ;

здесь .

Эквивалентными назовем проекты и , если верно:

, , ,

Третий этап.

Содержание: жесткое ранжирование есть итерационный процесс направленного приоритетного поиска расположения проектов. На каждой итерации выбирается проект , лучший с точки зрения предлагаемого ниже максимально объективного решающего правила. Проект включается в паретовский кортеж P и в последующем рассмотрении не участвует (формально – в оценочной матрице вычеркивается v-я строка и v-й столбец). В результате исключается влияние проекта на выбор лучшего (эффективного) на следующем шаге (h+1).

Формализация: обозначим показатели доминирования для каждого шага h, соответственно,

Решающие правила жесткого ранжирования:

1. Ранжирование проводится среди эффективных проектов, число итераций ;

2. Каждая итерация включает:

а) определение чисел и выявление проекта с минимальным значением ;

б) фиксацию номера v занесением в множество Сv;

в) исключение из оценочной матрицы строки и столбца с номерами v.

3. Для проектов с номерами , имеющими одинаковые минимальные значения , лучшим считается проект с максимальным значением .

4. Для проектов с номерами , имеющими соответственно одинаковые значения , из оценочной матрицы выделяют подматрицу с номерами столбцов и строк и проводят ранжирование ее элементов.

5. Эквивалентные проекты упорядочиваются на основе анализа полученных ранее значений .

В результате ранжирования может оказаться, что все рассматриваемые проекты либо часть их признаны эквивалентными.

Методику сравнения альтернатив (проектов по аспектам) и пример – см. Г.М.Мутанов, В.П.Куликов, В.П.Куликова Информационная поддержка принятия инвестиционного решения в условиях неопределенности - Астана, 2005

Литература

1. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Математические методы в системах поддержки принятия решений, М., 2005

2. Д. Мур, Л.Уэдерфорд Экономическое моделирование в Microsoft Excel – М.. 2004, С.25-67

3. Г.М.Мутанов, В.П.Куликов, В.П.Куликова Информационная поддержка принятия инвестиционного решения в условиях неопределенности, Астана, 2005

4. Хэмди А.Таха Введение в исследование операций, М., 2011