Лекция 17-20 (тема 4) Выработка решений в условиях конфликта

Тема 1(4). Необходимые и достаточные условия оптимальности выбора решений при конфликте.

Структура механизма для условий конфликта. Условия выбора решений по принципу максимина: стратегии для статических задач; стратегии в динамическом непрерывном конфликте двух сторон; стратегии матричной игры

Тема 2(4). Методы выбора решений при конфликте

Метод обобщенного градиента в безусловной негладкой локально-выпуклой задаче выбора решения. Конечно-разностный метод минимизации липшицевых критериальных функций. Структура метода условного градиента в задаче выбора решения при ограничениях. Метод наискорейшего спуска. Решение минимаксной задачи как задачи математического программирования.

Тема 3(4). Прикладные задачи выбора решений в условиях конфликта

(режим повтора) Теория игр: матричные игры, биматричные игры.

СРСП, основные акценты

Классификацию игр можно проводить: по количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации и т.д.

Матричная игра – это конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в которой задается выигрыш игрока 1 в виде матрицы (строка матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 2, столбец – номеру применяемой стратегии игрока 2; на пересечении строки и столбца матрицы находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям).

Для матричных игр доказано, что любая из них имеет решение и оно может быть легко найдено путем сведения игры к задаче линейного программирования.

Биматричная игра – это конечная игра двух игроков с ненулевой суммой, в которой выигрыши каждого игрока задаются матрицами отдельно для соответствующего игрока (в каждой матрице строка соответствует стратегии игрока 1, столбец – стратегии игрока 2, на пересечении строки и столбца в первой матрице находится выигрыш игрока 1, во второй матрице – выигрыш игрока 2.)

Для биматричных игр также разработана теория оптимального поведения игроков, однако решать такие игры сложнее, чем обычные матричные.

Литература

1. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Математические методы в системах поддержки принятия решений, М., 2005

2. Д. Мур, Л.Уэдерфорд Экономическое моделирование в Microsoft Excel – М.. 2004, С.25-67

3. Г.М.Мутанов, В.П.Куликов, В.П.Куликова Информационная поддержка принятия инвестиционного решения в условиях неопределенности, Астана, 2005

4. Хэмди А.Таха Введение в исследование операций, М., 2011

Лекция 21-26 (тема 5) Выработка решений в условиях риска и неопределенности состояний природы