СРСП, основные акценты
Для применения метода попарного сравнения с градациями в трехбалльной шкале каждый -й эксперт (
), сравнивая попарно критерии
,
, формирует матрицу
,
, где представлениям « < - менее важен», « > - более важен» « » - эквивалентны, неразличимы» соответствуют формальные баллы
Элементы матрицы можно нормировать (усреднять по числу экспертов):
. В качестве обобщенного балла критерия удобно взять сумму
. Вектор относительных весов, приписываемых
-м экспертом всем рассматриваемым критериям, примет вид:
где согласно требованию нормировки
. Вектор
коллективного предпочтения (назначения весов) определяется из условия
где - множество всевозможных матриц парных сравнений
объектов.
Исследования показали, что применение более разнообразной шкалы – пяти-шестибалльной и выше, - вызывают у экспертов затруднения (в основном психологического характера), т.к. приводят к противоречивости (в смысле транзитивности) назначения весов.
На практике определять коэффициенты относительной важности по трехбалльной шкале удобно итерационным методом, модифицированным в сравнении с описанной процедурой только последовательностью расчетной схемы. Рассмотрим группу из экспертов, оценивающих
объекта (критерия). Результаты групповой оценки (сравнения) суммированы и представлены в матрице D:
где элементы - число экспертов, предпочитающих
-й объект (признак, аспект)
-му объекту;
(любой элемент не менее предпочтителен самого себя).
Например: по диагонали все эксперты присвоили значение 0.5, соответствующее эквивалентности аспектов; элемент (или
) означает, что все эксперты отдали предпочтение аспекту
по сравнению с
и т.д. После нормировки числом экспертов получим матрицу нормированных оценок
, при этом
:
Схема итерационной процедуры:
1. Нулевое приближение весов
, где
2. Коэффициенты относительной важности в -й итерации
Итеративный расчет продолжается до тех пор, пока не выполнится условие останова: либо произойдет заданное число итераций, либо достигнута заданная точность. Примем в качестве условия завершения расчетной процедуры точность вычислений 0.005 (после округления результатов наблюдается совпадение знаков до сотого разряда). Вычисления представлены в таблице
Результаты расчетной процедуры
Таким образом, вектор весов (коллективное мнение) имеет вид
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Тема 3 (1). Стандартные методы решения задачи моделирования предпочтений | | | Тема 4 (1). Структура механизма выбора решений коллективом экспертов |