СРСП, основные акценты

Для применения метода попарного сравнения с градациями в трехбалльной шкале каждый -й эксперт ( ), сравнивая попарно критерии , , формирует матрицу , , где представлениям « < - менее важен», « > - более важен» « » - эквивалентны, неразличимы» соответствуют формальные баллы

Элементы матрицы можно нормировать (усреднять по числу экспертов): . В качестве обобщенного балла критерия удобно взять сумму . Вектор относительных весов, приписываемых -м экспертом всем рассматриваемым критериям, примет вид:

где согласно требованию нормировки . Вектор коллективного предпочтения (назначения весов) определяется из условия

где - множество всевозможных матриц парных сравнений объектов.

Исследования показали, что применение более разнообразной шкалы – пяти-шестибалльной и выше, - вызывают у экспертов затруднения (в основном психологического характера), т.к. приводят к противоречивости (в смысле транзитивности) назначения весов.

На практике определять коэффициенты относительной важности по трехбалльной шкале удобно итерационным методом, модифицированным в сравнении с описанной процедурой только последовательностью расчетной схемы. Рассмотрим группу из экспертов, оценивающих объекта (критерия). Результаты групповой оценки (сравнения) суммированы и представлены в матрице D:

где элементы - число экспертов, предпочитающих -й объект (признак, аспект) -му объекту; (любой элемент не менее предпочтителен самого себя).

Например: по диагонали все эксперты присвоили значение 0.5, соответствующее эквивалентности аспектов; элемент (или ) означает, что все эксперты отдали предпочтение аспекту по сравнению с и т.д. После нормировки числом экспертов получим матрицу нормированных оценок , при этом :

Схема итерационной процедуры:

1. Нулевое приближение весов

, где

2. Коэффициенты относительной важности в -й итерации

Итеративный расчет продолжается до тех пор, пока не выполнится условие останова: либо произойдет заданное число итераций, либо достигнута заданная точность. Примем в качестве условия завершения расчетной процедуры точность вычислений 0.005 (после округления результатов наблюдается совпадение знаков до сотого разряда). Вычисления представлены в таблице

Результаты расчетной процедуры

Таким образом, вектор весов (коллективное мнение) имеет вид