Индикаторы технического анализа

Самыми важными инструментами визуального анализа, точно определяющими момент покупок и продаж, являются индикаторы. Индикатор – это результат математических расчётов на основе показателей цены и/или объёма. В настоящее время их существует огромное количество. Есть несколько типов индикаторов, имеющих определённую основу для своего построения. Это всевозможные средние значения цены и производные от него, например, типичная цена, скользящие средние, конверты, полосы. А также индикаторы, использующие объёмные показатели, такие как балансовый объём, индекс отрицательного объёма. Большое значение в техническом анализе играют осцилляторы, которых великое множество, например, стохастический, предельный, индекс относительной силы и другие. Существуют ещё индикаторы, основанные на изменениях процентных ставок, на изменениях в цене и количестве растущих/падающих акций. Находят своё применение и психологические индикаторы, отражающие настроения различных групп участников биржевой торговли, это коэффициенты крупных пакетов, коротких продаж публикой, покупки/продажи неполными лотами. Индикаторы, которые можно использовать на российском фондовом рынке частному инвестору:

Стохастический осциллятор. Стохастический осциллятор сопоставляет текущую цену закрытия с диапазоном цен за выбранный период времени. Он представлен двумя линиями: главная называется %K, а вторая %D, которая является скользящим средним линии %K. Построение линий %K и %D основано на том, что при повышении цен торговый день обычно закрывается на уровнях, лежащих ближе к высшим, достигнутым в течение него. При понижающемся тренде происходит обратный эффект.

Существует несколько способов интерпретации осциллятора, рассмотрим некоторые из них:

1. Расхождение линии D с ценой. В таком случае цена поднимается выше предыдущего пика, а линия D, двигаясь синхронно с ней, нового пика не достигает. Это хороший сигнал для продажи. Соответственно, при неудачной попытке линии D опуститься ниже предыдущего уровня и одновременном успехе цены (т.е. понижении её за этот уровень) получаем хороший сигнал к покупке.

2. В случае расхождения окончательным сигналом может стать пересечение линий K и D. При этом желательно, чтобы пересечение произошло уже после сигнала о развороте, поданного линией D. Такое пересечение называется правосторонним.

3. Если линия K пересекла D в начале движения вверх (но не правосторонним пересечением), а потом опять опустилась ниже её, это значит, что движение вверх не набрало достаточной силы, и возможно продолжение движения вниз. Обратная ситуация может быть ключом к возобновлению движения вверх.

4. Уровни 20 и 80 для определения перепроданности и перекупленности. Но не рекомендуется слишком поспешное вступление в сделку только на основании того, что линия K достигла уровня 80 или упала ниже 20. %K может ещё некоторое время продержаться на таких крайних уровнях, но это действительно сигнал о развороте тренда – иногда только очень ранний.

Стандартно рассчитывают линию %К на отрезке в 5 дней:

, где C – текущая цена закрытия,

L – самый низкий уровень за последние 5 дней,

H – самый высокий уровень за последние 5 дней.

, где CL – трёхдневная сумма (C-L),

HL – трёхдневная сумма (H-L).

Построенные таким образом линии называют быстрыми.

Скользящие средние. Скользящее среднее показывает среднее значение цены за некоторый промежуток времени. При расчёте скользящего среднего производится математическое усреднение цены за данный период, который является характеристикой любой скользящей, называемый порядком. По мере изменения цены её среднее значение либо растёт, либо падает. Существует пять распространённых типов скользящих средних: простое (арифметическое), экспоненциальное, треугольное, переменное и взвешенное. Скользящие средние можно рассчитывать для любого последовательного набора данных, включая цены открытия и закрытия, максимальную и минимальную, объём торговли или значения других индикаторов. Единственное, чем скользящие средние разных типов существенно отличаются друг от друга, это разными весовыми коэффициентами, которые присваиваются последним данным. В случае простого скользящего среднего все цены рассматриваемого периода имеют равный вес. Экспоненциальные и взвешенные скользящие средние делают более весомыми последние цены. Треугольные скользящие средние придают больший вес ценам в середине периода. И, наконец, переменные скользящие средние изменяют весовые коэффициенты в зависимости от волатильности цен. Существуют особые списки рекомендуемых периодов и типов скользящих средних для применения к различным рынкам.

Общий принцип сигналов скользящими средними формулируется так: если линия скользящей находится ниже ценового графика, то ценовой тренд является бычьим, а если выше, то тренд – медвежий; при пересечении графика цены со скользящей средней ценовой тренд меняет направление. Иными словами, скользящие средние представляют собой усложнённый вариант линий сопротивления и поддержки. Интерпретация скользящих средних индикаторов аналогична интерпретации ценовых скользящих средних: если индикатор поднимается выше своего скользящего среднего, значит, восходящее движение индикатора продолжится; если он опускается ниже скользящего среднего, это означает продолжение его нисходящего движения. Для анализа, основанного на пересечениях скользящего среднего, особенно хорошо подходят такие индикаторы, как MACD, ROC, индикатор темпа и стохастический осциллятор.

Простое скользящее среднее. (SMA).Простое, или арифметическое, скользящее среднее рассчитывается путём суммирования цен закрытия за определённое число единичных периодов с последующим делением суммы на число периодов. В результате получается средняя цена за данный временной интервал и ценам каждого из дней присваивается равный вес.

, где – цена закрытия, n – период расчёта.

Экспоненциальное скользящее среднее (EMA).Экспоненциальное, или экспоненциально сглаженное, скользящее среднее определяется путём добавления к вчерашнему значению скользящего среднего определённой доли сегодняшней цены закрытия. В случае экспоненциальных скользящих средних больший вес имеют последние цены закрытия. Так, чтобы вычислить n%-ное EMA, сегодняшнюю цену закрытия умножают на n% и прибавляют полученную величину к вчерашнему значению EMA, умноженному на (100-n)%. Процентные значения можно преобразовать соответствующее число дней.

Преобразование процентов в периоды производится по формуле:

Формула для обратного преобразования такова:

Взвешенное скользящее среднее (WMA).Во взвешенном последним данным присваивается больший вес, а более ранним – меньший. Она рассчитывается путём умножения каждой из цен закрытия в рассматриваемом ряду на определённый весовой коэффициент. Значение весового коэффициента определяется количеством дней в периоде расчёта скользящего среднего.

,

где Wi – вес i-го компонента (при линейной взвешенной W=i).

Треугольное скользящее среднее (TMA).В треугольной основной вес приходится на среднюю часть ценового ряда. Фактически, они представляют собой дважды сглаженные простые скользящие средние. Длина простых скользящих средних зависит от чётности или нечётности выбранного числа периодов. Операции для расчёта TMA таковы:

1. К числу периодов скользящего среднего добавляется 1.

2. Полученная сумма делится на 2.

3. Если результат вышел дробным, то он округляется его до целого.

4. Рассчитывается простое скользящее среднее цен закрытия с числом периодов, полученным по пункту 3.

5. Вновь используя значение, полученное по пункту 3, рассчитывается простое скользящее среднее скользящего среднего, рассчитанного по пункту 4.

Переменное скользящее среднее (VMA).Переменное (– это экспоненциальное скользящее среднее, в котором параметр сглаживания, определяемый в процентах, регулируется автоматически, в зависимости от волатильности ценовых данных. Чем она выше, тем чувствительнее постоянная сглаживания, используемая для расчёта скользящего среднего. Чувствительность повышается за счёт присваивания большего веса текущим данным. VMA рассчитывается следующим образом:

, где

С – цена закрытия,

– вчерашнее скользящее среднее,

VR – коэффициент волатильности, который обычно берётся из отношения Вертикального горизонтального фильтра к своей величине 12 периодов назад; чем отношение выше, тем ярче выражен тренд и выше чувствительность скользящего среднего.

Схождение/расхождение скользящих средних. Схождение/расхождение скользящих средних (MACD) – это следующий за тенденцией динамический индикатор. Он показывает соотношение между двумя скользящими средними цены.

MACD строится как разность между двумя экспоненциальными скользящими средними с периодами 12 и 26 дней. Чтобы чётко обозначить благоприятные моменты для покупки или продажи, на график MACD наносится так называемая сигнальная линия – 9-дневное экспоненциальное скользящее среднее индикатора.

MACD наиболее эффективен в условиях, когда рынок колеблется с большой амплитудой в торговом коридоре. Чаще всего используемые сигналы MACD – пересечения, состояния перекупленности/перепроданности и расхождения. Покупать рекомендуется при пересечении линией индикатора линию своего скользящего среднего снизу вверх, а продавать – при пересечении индикатором сверху вниз линии скользящего среднего.

Формула очень простая: .

Индекс товарного канала. Индекс товарного канала (CCI) измеряет отклонение цены бумаги от её среднестатистической цены. Высокие значения индекса указывают на то, что цена необычно высока по сравнению со средней, а низкие – что она слишком занижена.

Существуют два основных способа использования CCI: для поиска расхождений и в качестве индикатора перекупленности/перепроданности.

1. Расхождение образуется, когда цена достигает нового максимума, а CCI не удаётся подняться выше предыдущих максимумов. За этим классическим расхождением обычно следует ценовая коррекция.

2. CCI обычно колеблется в диапазоне ± 100. Значения выше +100 говорят о состоянии перекупленности (и вероятности корректирующего спада), а значения ниже –100 - о состоянии перепроданности (и вероятности корректирующего подъёма).

Математическая формула для CCI выглядит следующим образом:

, где

, это типичная цена за данный период;

H – максимальная цена за данный период;

L – минимальная цена за данный период;

C – цена закрытия;

`М – простое скользящее среднее М длиной n-периодов;

`D – среднее отклонение, находится по формуле:

Этапы вычисления CCI:

1.Вычисляется типичная цена (M).

2.Находится n-периодное скользящее среднее типичных цен (`M).

3.Вычитается полученное по п.2 значение для текущего периода из типичных цен каждого из предшествующих n периодов.

4.Вычисляется n-периодное простое скользящее среднее абсолютных значений каждой из величин, полученных по п.3 (`D).

5.Умножается `D на 0,015.

6.Находится разность: М -`М.

7.Вычисляется частное от деления значения по п.6 на значение по п.5.

Параболическая система SAR. Параболическая система времени/цены – это уникальная полная торговая система, она используется для установки скользящих стоп-приказов. Система превосходно определяет точки выхода из рынка. Продавать следует, когда цена опускается ниже линии SAR, а покупать – когда цена поднимается выше линии SAR. Эта система даёт большой допуск для противотрендовых отклонений цены в течение небольшого времени после открытия позиции, а затем постепенно, по мере истощения тренда, сужает границы, при пересечении которых отдаётся приказ о защитной остановке. Для выставления границ защитных остановок используется набор последовательно укорачивающихся экспоненциальных скользящих средних. Каждый раз, когда цена при изменении в направлении тренда достигает нового экстремального значения, скользящее среднее для выставления границ защитных остановок меняется на более короткое. Эти экспоненциальные постоянные сглаживания, называемые факторами ускорения, изменяются от начального минимального значения 0,02 до максимума 0,2. При этом цена остановки и разворота приближается к линии тренда. Таким образом, SAR следует за трендом до тех пор, пока не будет пересечён уровень SAR.

Вычисления SAR начинаются заново при каждом новом сигнале. В день исходного сигнала SAR равняется экстремальной цене в направлении тренда только что закрытой позиции. Затем SAR настраивается с помощью фактора ускорения в ожидаемом направлении нового тренда.

При поступлении нового сигнала к покупке исходная цена SAR равна минимальной в течение предыдущей, только что закрытой короткой позиции. На второй день и далее SAR изменяется следующим образом:

, где

- это цена защитной продажи для открытой длинной позиции;

- это предыдущего периода;

AF – это фактор ускорения, его значение 0,02 и увеличивается всегда, когда цена достигает максимума с момента открытия длинной позиции; в периоды, когда цена не достигает максимума, AF не изменяется;

H – это новый максимум цены с момента открытия текущей длинной позиции.

При поступлении нового сигнала к короткой продаже исходная цена SAR равна максимальной цене в течение только что закрытой длинной позиции. На другой день SAR изменяется следующим образом:

, где

- это цена защитной продажи для открытой длинной позиции;

- это предыдущего периода;

AF – это фактор ускорения, его значение 0,02 и увеличивается всегда, когда цена достигает минимума с момента открытия короткой позиции; в периоды, когда цена не достигает минимума, AF не изменяется;

L – это новый минимум цены с момента открытия текущей короткой позиции.

Для открытой длинной или короткой позиции цена SAR должна находится на границах или вне интервала между экстремальными значениями цены двух последних периодов. Если открыта длинная позиция и SAR выше минимумов двух последних периодов, то SAR нужно приравнять к наименьшему из этих двух минимумов. Если открыта короткая позиция и SAR ниже максимумов двух последних периодов, то SAR нужно приравнять к наибольшему из этих двух максимумов.

Система направленного движения. Система направленного движения (DMS) помогает определить наличие ценовой тенденции, в его основе лежит фильтрация по темпам изменения цены. С помощью экспоненциальных скользящих средних и отношений система направленного движения приводит значения максимумов, минимумов и цен закрытия к единому масштабу (от 0 до 100). Направленное движение (DM) определяется как наибольшая часть ценового интервала текущего периода, лежащая вне границ ценового интервала предыдущего периода.

Простейший метод торговли на основе системы направленного движения предполагает сравнение двух индикаторов направленности: 14-дневного +DI и 14-дневного –DI. Для этого либо графики индикаторов наносятся один на другой, либо +DI вычитается из –DI. Рекомендуется покупать, если +DI поднимается выше –DI, и продавать, когда +DI опускается ниже –DI. Эти простые торговые правила дополняются и “правилом экстремальных точек”. Оно служит для устранения ложных сигналов и уменьшения числа заключаемых сделок. Согласно принципу экстремальных точек, в день пересечения +DI и –DI нужно отметить “экстремальную точку”. Если +DI поднимается выше –DI, этой точкой является максимальная цена дня пересечения. Если +DI опускается ниже –DI, эта точка – минимальная цена дня пересечения. Экстремальная точка затем используется как уровень вхождения в рынок. Так, после сигнала к покупке (+DI поднялся выше –DI) нужно дождаться, когда цена поднимется выше экстремальной точки (максимум в день пересечения +DI и –DI), и лишь после этого покупать. Если же цене не удаётся преодолеть уровень экстремальной точки, следует сохранять короткую позицию. Система наиболее эффективна для бумаг с высоким индексом выбора товаров (CSI>25), если CSI<20, от использования системы лучше отказаться.

DMS рассчитывается следующим образом:

Сначала находится положительное (+DM) и отрицательное (-DM) направленное движение:

+DM=H-Hp, -DM=L-Lp, где

H – максимальная цена текущего периода,

Hp – максимальная цена предыдущего периода,

L – минимальная цена текущего периода,

Lp – минимальная цена предыдущего периода,

Меньшее из абсолютных значений +DM и -DM приравнивается к нулю. Затем определяется истинный интервал (TR) как наибольшее абсолютное значение следующих трёх величин:

TR=H-L; TR=H-Cp; TR=L-Cp, где Cp – это цена закрытия предыдущего периода;

После этого рассчитываются экспоненциальные скользящие средние значений +DM, -DM, TR и вычисляются индикаторы положительного направления (+DI) и отрицательного направления (-DI):

; .

Индекс относительной силы. Индекс относительной силы (RSI) – один из самых известных и популярных осцилляторов. Его ввёл Уэллс Уайлдер в 1978 году. RSI является численным выражением темпов изменений цены закрытия. Название «индекс относительной силы» не вполне удачно, поскольку RSI показывает не относительную силу двух сравниваемых бумаг, а внутреннюю силу одной бумаги.

RSI – это следующий за ценами осциллятор, который колеблется в диапазоне от 0 до 100. Лучше всего он работает, достигая области экстремумов – это линии на уровне 30 и 70. Область ниже 30 является зоной перепроданности, а выше 70 – зоной перекупленности. Уайлдер описывает пять способов применения RSI для анализа:

1.Вершины и основания – вершины RSI формируются выше 70, а основания ниже 30, причём они обычно опережают образование вершин и оснований на ценовом графике.

2.Графические модели – RSI часто образует графические модели, такие как «голова и плечи» или «треугольники», которые на ценовом графике могут и не обозначиться.

3.Неудавшийся размах (прорыв уровня поддержки или сопротивления) – имеет место, когда RSI поднимается выше предыдущего максимума (пика) или опускается ниже предыдущего минимума (впадины).

4.Уровни поддержки и сопротивления – на графике RSI они иногда проступают даже отчётливее, чем на ценовом.

5.Расхождения – они образуются, когда цена достигает нового максимума (минимума), но он не подтверждается новым максимумом (минимумом) на графике RSI. При этом происходит коррекция цен в направлении движения RSI.

Для вычисления RSI используется формула: ,

а , где AU – среднее значение цен, закрывшихся выше предыдущих за n-дней; AD – среднее значение цен, закрывшихся ниже предыдущих за n-дней; n – период расчёта осциллятора.

Средний истинный диапазон. Средний истинный диапазон (ATR) – это показатель волатильности рынка, применяется как составляющая многих других индикаторов и торговых систем.

ATR часто достигает высоких значений в основаниях рынка, после стремительного падения цен, вызванного паническими продажами. Низкие значения индикатора часто соответствуют продолжительным периодам горизонтального движения, которые наблюдаются на вершинах рынка и во время консолидации. Индикаторы можно интерпретировать по тем же правилам, что и другие индикаторы волатильности: формированию важных рыночных вершин соответствует высокая волатильность, а образование важных оснований обычно происходит спокойнее, так как инвесторы не рассчитывают на серьёзную прибыль.

Истинный диапазон есть наибольшая из следующих трёх величин:

1.Разность между сегодняшними максимумом и минимумом.

2.Разность между вчерашней ценой закрытия и сегодняшним максимумом.

3.Разность между вчерашней ценой закрытия и сегодняшним минимумом.

Индикатор ATR представляет собой скользящее среднее значений истинного диапазона.

Полосы Боллинджера. Границы полос Боллинджера (BB) строятся на расстояниях от кривой скользящего среднего, равных определённому числу стандартных отклонений. Поскольку величина стандартного отклонения зависит от волатильности, полосы сами регулируют свою ширину: она увеличивается, когда рынок неустойчив, и уменьшается в более стабильные периоды.

Полосы обычно наносятся на ценовой график, но могут наносится и на график индикатора. Дальнейшая интерпретация относится к полосам наносящимся на ценовой график. Она основана на том, что ценам свойственно оставаться в пределах верхней и нижней границ полосы. Отличительной особенностью полос является их переменная ширина, обусловленная волатильностью цен. В периоды значительных ценовых изменений полосы расширяются, давая простор ценам. В периоды застоя они сужаются, удерживая цены в пределах своих границ.

Разработчик, Джон Боллинджер, отмечает следующие особенности полос:

1.Резкие изменения цен обычно происходят после сужения полосы, соответствующего снижению волатильности.

2.Если цены выходят за пределы полосы, следует ожидать продолжения текущей тенденции.

3.Если за пиками и впадинами за пределами полосы следуют пики и впадины внутри полосы, возможен разворот тренда.

4.Движение цен, начавшееся от одной из границ полосы, обычно достигает противоположной границы. Последнее наблюдение полезно для прогнозирования ценовых ориентиров.

Полосы Боллинджера формируются из трёх линий. Средняя линия – это простое n-периодное скользящее среднее. Верхняя (и нижняя) линии – это та же средняя, но смещённые вверх (вниз) на определённое число стандартных отклонений.

Формула для расчёта крайних линий выглядит так:

, где D – число стандартных отклонений;

MAn – n-периодное скользящее среднее; n – период расчёта.

Балансовый объём. Балансовый объём (OBV) – это динамический индикатор, соотносящий объём торгов и изменение цены.

Балансовый объём представляет собой нарастающую сумму значений объёма торгов. Он показывает, вкладываются ли средства инвесторов в ценную бумагу или выводятся из неё. Если цена закрытия выше предыдущей, то весь дневной объём считается положительным. Если цена закрытия ниже предыдущей – весь дневной объём считается отрицательным.

Интерпретация индикатора основана на принципе, что его изменения опережают ценовые. Согласно этому принципу, повышение балансового объёма свидетельствует о том, что в ценную бумагу вкладывают средства профессионалы. Когда позднее и широкая публика начинает вкладываться в эту бумагу, и цена, и показания индикатора начинают стремительно расти. Если цена опережает индикатор в своём движении, возникает “отсутствие подтверждения”. Оно может наблюдаться на вершине бычьего рынка (когда цена растёт без соответствующего роста балансового объёма или опережая его) или в основании медвежьего рынка (когда цена падает без соответствующего уменьшения объёма или опережая его). О восходящей тенденции можно говорить, если каждый новый пик выше предыдущего, и каждая новая впадина выше предыдущей. А нисходящая тенденция предполагает последовательное понижение пиков и впадин. Когда индикатор движется в горизонтальном коридоре, не образуя последовательно повышающихся или понижающихся пиков и впадин – это неопределённая тенденция. Если тенденция установилась, она остаётся в силе до момента перелома. Перелом может произойти двумя способами. В первом она меняется с восходящей на нисходящую, или с нисходящей на восходящую. Во втором случае перелома индикатор переходит в неопределённую тенденцию и остаётся таковой более трёх дней. Когда тенденция меняется на восходящую или нисходящую, происходит «прорыв». Так как прорывы индикатора предшествуют ценовым прорывам, следует покупать при прорывах вверх и продавать при прорывах вниз. Идти за рынком нужно до тех пор, пока направление тренда не изменится (что было объяснено выше).

Этот метод интерпретации индикатора предназначен для торговли на краткосрочных циклах и требует быстрых и решительных действий.

Индикатор определяют путём добавления дневного объёма торгов к накопленному значению, если цена закрытия бумаги выше предыдущей, и путём вычитания дневного объёма, если она ниже предыдущей.

Формула записывается следующим образом:

, где C – цена закрытия сегодня;

Ср – цена закрытия вчера; - абсолютная величина разности между двумя ценами закрытия; V – оборот сегодня.

Упрощённый расчёт OBV выглядит следующим образом:

· Если цена закрытия выше вчерашней:

OBV=вчерашний OBV + сегодняшний объём.

· Если цена закрытия ниже вчерашней:

OBV=вчерашний OBV - сегодняшний объём.

· Если цена закрытия равна вчерашней:

OBV=вчерашний OBV.

Накопление/распределение Уильямса. Накопление/распределение Уильямса (WA/D) – это взвешенный по обороту индикатор темпов изменения цены. Термин «накопление» используется для обозначения рынка, контролируемого покупателями. А «распределение» означает, что рынок контролируют продавцы. Индикатор измеряет давление покупки и продажи, вычисляя соотношение между количеством пунктов, которые рынок прошёл от цены открытия к закрытию, и полным дневным интервалом цен. В качестве торговых сигналов индикатора рекомендуется использовать расхождения:

· Если цена достигает нового максимума, а индикатору не удаётся достичь нового максимума, значит, происходит распределение бумаги. Это – сигнал к продаже.

· Если цена достигает нового минимума, а индикатору не удаётся достичь нового минимума, значит, происходит накопление бумаги. Это – сигнал к покупке.

Математически формула WA/D записывается так:

, где C - цена закрытия, O – цена открытия,

H – максимальная цена, L – минимальная цена, V – оборот, n – период расчёта.

Процентный диапазон Уильямса. Процентный диапазон Уильямса (%R) – это динамический индикатор, определяющий состояния перекупленности/перепроданности и похож на стохастический осциллятор. Разница состоит лишь в том, что %R имеет перевёрнутую шкалу, а стохастик строится с использованием внутреннего сглаживания. Значения индикатора в диапазоне от –90 до –100% указывают на состояние перепроданности, а значения от 0 до –10% говорят о том, что рынок перекуплен.

По общему для всех индикаторов перекупленности/перепроданности правилу, действовать по их сигналам лучше всего, дождавшись поворота цен в соответствующем направлении. Если процентный диапазон указывает на состояние перекупленности, то прежде чем продавать бумагу, разумно дождаться поворота цен вниз. Нередко индикатор в течение длительного времени остаётся в состоянии перекупленности/перепроданности, в то время как цена бумаги продолжает расти/падать. У него есть любопытная способность предвосхищать ценовые развороты. Он почти всегда образует пик и поворачивает вниз за несколько дней до того, как цена бумаги достигает пика и поворачивает вниз. Точно также индикатор обычно образует впадину и поворачивает вверх за несколько дней до поворота цен вверх.

Формула расчёта выглядит так:

, где С – цена закрытия сегодня,

HH – максимальная цена за n периодов, LL – минимальная цена за n периодов.

Волатильность Чайкина. Индикатор волатильности Чайкина учитывает изменения спрэда между максимальной и минимальной ценами. Определяет величину волатильности на основе ширины диапазона между максимумом и минимумом.

Существует два способа интерпретации этого показателя волатильности. В первом случае исходят из того, что образование рыночных вершин сопровождается повышенной волатильностью, а завершающим стадиям формирования рыночных оснований сопутствует понижение волатильности. Согласно второму способу интерпретации (по Чайкину), рост индикатора за относительное время указывает на приближение цен к основанию, а падение волатильности в течение более длительного периода означает близость вершины. Полагаться только на этот индикатор без подтверждения каким-либо другим, например, скользящих средних или системы торговых полос, не рекомендуется.

Формула для расчёта выглядит так:

, где

- экспоненциальное скользящее среднее разности максимума и минимума;

- экспоненциальное скользящее среднее разности максимума и минимума n периодов назад.

Индекс денежных потоков. Индекс денежных потоков (MFI) – это динамический индикатор, показывающий интенсивность, с которой деньги вкладываются в ценную бумагу или выводятся из неё. Он схож с RSI, но в отличие от него учитывает не только ценовые данные, а и объём.

При анализе индекса надо учитывать:

· Расхождения между индикатором и движением цен. Если цены растут, а он падает (или наоборот), то велика вероятность разворота цен.

· Значения индикатора выше 80 и ниже 20 сигнализируют соответственно о потенциальной вершине и основании рынка.

Расчёт MFI состоит из нескольких этапов:

, где Pt – типичная цена;

Денежный поток =

Если сегодняшняя типичная цена больше вчерашней, то денежный поток считается положительным. Если меньше – то поток отрицательный. Положительный денежный поток (PMF) – это сумма значений положительных денежных потоков за выбранное число периодов. Отрицательный денежный поток (NMF) – это сумма значений отрицательных денежных потоков.

, где MR – денежное отношение; .

Лёгкость движения. Индикатор лёгкости движения (EMV) соотносит изменение цен с объёмом торгов и показывает, какой объём необходим для движения цен.

Индикатор принимает высокие значения, когда цены растут при малом объёме. Если цены неподвижны или для их движения требуется большой объём, то индикатор близок к нулю. Сигналом к покупке является пересечение индикатором нулевого уровня снизу вверх. Это означает, что цены с большей лёгкостью движутся вверх. Сигнал к продаже возникает, когда он опускается ниже нуля, что указывает на лёгкость движения цены вниз.

Расчёт ЕМV начинается с определения смещения средней точки (ММ):

, где - вчерашний максимум,

- вчерашний минимум; H – максимум сегодня, L – минимум сегодня.

Затем вычисляется объёмный коэффициент (BR): ; .

Далее EMV обычно сглаживают с помощью скользящего среднего.

Индекс массы. Индекс массы (MI) предназначен для выявления разворотов тренда на основе изменений ширины диапазона между максимальной и минимальной ценами. Если диапазон расширяется, то индекс увеличивается, если сужается – он уменьшается.

Важнейшим сигналом индикатора следует считать особую модель, образуемую индикатором и называемую «разворотный горб». Он образуется, когда 25-периодный Индекс массы сначала поднимается выше 27, а потом опускается ниже 26,5. В этом случае вероятен разворот цен, причём независимо от общего характера тренда. Для определения сигнала, к покупке или к продаже, подаваемого разворотным горбом, часто используют 9-периодное экспоненциальное скользящее среднее цен. При образовании разворотного горба следует покупать, если скользящее среднее падает (в расчёте на разворот), и продавать – если оно растёт.

Для расчёта индекса массы используют формулу:

, где

- 9-дневное экспоненциальное скользящее среднее разности максимальной и минимальной цен;

- 9-дневное экспоненциальное скользящее среднее от рассчитанного ранее .

Скорость изменения цены. Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Может быть выражена или в пунктах, или в процентах. Индикатор темпа отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Поскольку цены движутся вверх и вниз циклически, волнообразно. И это циклическое движение является следствием изменения ожиданий инвесторов, борьбы быков и медведей за контроль над ценами. Индикатор скорости как осциллятор отражает это волнообразное движение, измеряя величину ценового изменения за определённый период. Если цены растут, он также растёт; если цены падают – падает вместе с ними. Чем больше ценовое изменение, тем сильнее меняется индикатор.

Наиболее распространены периоды расчёта в 12 и 25 дней, которые применяются в краткосрочной и среднесрочной торговле. 12-дневный ROC – превосходный краткосрочный и среднесрочный индикатор перекупленности/перепроданности. Чем он выше, тем более перекуплен рынок; чем индикатор ниже, тем выше вероятность подъёма. Но, как и при использовании всех прочих индикаторов перекупленности/перепроданности, не следует спешить с открытием позиций до тех пор, пока сам рынок не сменит направление движения (то есть повернёт вверх или вниз). Рынок, кажущийся перекупленным, может оставаться таковым в течение некоторого времени. Вообще, состояния крайней перекупленности/перепроданности обычно предполагают продолжение текущей тенденции. В характерных для 12-дневного ROC очень регулярных колебаниях прослеживается ярко выраженная цикличность. Поэтому изучение предыдущих циклов индикатора, и соотнесение их с текущей динамикой рынка, зачастую позволяет предвосхищать изменения цен.

Формула для расчёта индикатора в процентах выглядит так:

, где С – цена закрытия сегодня,

- цена закрытия n периодов назад.

Темп. Индикатор темпа (М) измеряет величину изменения цены бумаги за определённый период. Интерпретация индикатора идентична интерпретации индикатора Скорости изменения цены. Они оба показывают скорость изменения цены бумаги, но первый – через отношение, а второй – в виде разности.

Существует два основных способа использования индикатора темпа:

· В качестве осциллятора, следующего за тенденцией, аналогично MACD. Тогда сигнал к покупке возникает, если индикатор образует впадину и начинает расти; а сигнал к продаже – когда он достигает пика и поворачивает вниз. Для более точного определения моментов разворота индикатора можно использовать его короткое скользящее среднее. Крайне высокие или низкие (по сравнению с прошлыми) значения темпа предполагают продолжение текущей тенденции. Так, если индикатор достигает крайне высоких значений и затем поворачивает вниз, следует ожидать дальнейшего роста цен. Но в любом случае с открытием (или закрытием) позиции не нужно спешить до тех пор, пока цены не подтвердят сигнал индикатора.

· В качестве опережающего индикатора. Этот способ основан на предположении о том, что заключительная фаза восходящей тенденции обычно сопровождается стремительным ростом цен (так как все верят в его продолжение), а окончание медвежьего рынка – их резким падением (так как все стремятся выйти из рынка). Именно так нередко и происходит, но это слишком широкое обобщение. Приближение рынка к вершине сопровождается резким скачком индикатора. Затем он начинает падать, в то время как цены продолжают расти или движутся горизонтально. По аналогии, в основании рынка индикатор резко падает, а затем поворачивает вверх задолго до начала роста цен. В обоих случаях образуются расхождения между индикатором и ценами.

Формула индикатора довольно проста:

, где С - цена закрытия сегодня,

- цена закрытия n периодов назад.

Тренд цены и объёма. Тренд цены и объёма (PVT), как и индикатор Балансового объёма (OBV) представляет собой нарастающую сумму значений объёма торгов , рассчитываемую с учётом изменений цен закрытия. Но, в отличие от Балансового объёма, когда к значению индикатора прибавляется (или вычитается) весь дневной объём при соответствующем изменении цены, при построении PVT к текущему значению прибавляется или вычитается из него только часть дневного объёма. Какая именно часть добавляется к индикатору PVT, определяется величиной изменения цены относительно цены закрытия предыдущего дня.

Интерпретация индикатора Тренда цены и объёма схожа с интерпретацией балансового объёма. Утверждается, что он точнее показывает динамику объёма торгов. Это связано с тем, что к значению OBV добавляется одна и та же величина объёма вне зависимости от того, закрылась ли бумага выше на долю пункта или вдвое возросла в цене. В случае же PVT к текущему накопленному значению добавляется небольшая доля объёма, если относительное изменение цены невелико. Если же цена изменилась существенно, к значению индикатора добавляется значительная доля объёма.

Формула для расчёта выглядит таким образом:

, где С - цена закрытия сегодня;

- цена закрытия вчера; - вчерашний PVT; V – объём.

Тестовые задания

6013421. Технический анализ это:

1. Метод прогнозирования цен с помощью рассмотрения графиков движений рынка за предыдущие периоды;

2. Метод, с помощью которого изучают зависимость цен на фондовом рынке от количества проданных ценных бумаг;

3. Метод для инвестирования излишков капитала у инвесторов;

4. Метод получения дополнительной прибыли за счет разницы цен покупки и продажи ценных бумаг.

6021423. Под термином движения цен понимают три вида информации:

1. Объем продаж, скрытый интерес, цена;

2. Цена, скрытый интерес, объем торговли;

3. Цена, объем продаж, скрытый интерес;

4. Цена, объем продаж, открытый интерес.

6032134. Линейный график показывает:

1. Соотношение цен при открытии и закрытии одного и того же дня, а также соотношения цен закрытия предыдущего дня и открытия следующего;

2. Цена открытия, максимум, минимум и цену закрытия;

3. Цену закрытия в каждый из дней;

4. Нет правильного ответа.

6041234. Столбиковые графики показывают:

1. Соотношение цен при открытии и закрытии одного и того же дня, а также соотношения цен закрытия предыдущего дня и открытия следующего;

2. Цена открытия, максимум, минимум и цену закрытия;

3. Цену закрытия в каждый из дней;

4. Нет правильного ответа.

6053421. Японские свечи показывают:

1. Соотношение цен при открытии и закрытии одного и того же дня, а также соотношения цен закрытия предыдущего дня и открытия следующего;

2. Цена открытия, максимум, минимум и цену закрытия;

3. Цену закрытия в каждый из дней;

4. Нет правильного ответа.

6061432. Бычий тип тренда - это:

1. Цены практически не двигаются;

2. Нет правильного ответа;

3. Движение цен вниз;

4. Движение цен вверх.

6072134. Медвежий тип тренда - это:

1. Цены практически не двигаются;

2. Нет правильного ответа;

3. Движение цен вниз;

4. Движение цен вверх.

6083421. Боковой тип тренда - это:

1. Цены практически не двигаются;

2. Нет правильного ответа;

3. Движение цен вниз;

4. Движение цен вверх.

6091324. При торговле в реальном времени коррекция – это:

1. Среднее значение между временным изменением и глобальным;

2. Глобальное изменение тренда;

3. Временное изменение тренда;

4. Нет правильного ответа.

6103412. При торговле в реальном времени разворот – это:

1. Среднее значение между временным изменением и глобальным;

2. Глобальное изменение тренда;

3. Временное изменение тренда;

4. Нет правильного ответа.

6112134. Фондовый рынок имеет три тренда:

1. Основной, большой и малый;

2. Большой, основной и вторичный;

3. Основной, вторичный и малый;

4. Основной, большой и циклический.

6121324. Тренд считается неизменным, пока:

1. Не получена информация об ярко выраженном медвежьем тренде;

2. Не получен сигнал к реализации дешевых акций;

3. Не получен убедительный сигнал разворота;

4. Не получен сигнал к реализации дорогих акций.

6133142. Числовая последовательность Фибоначчи обладает свойством, что:

1. Сумма двух соседних чисел минус единица дает значение следующего за ними числа;

2. Сумма двух соседних чисел дает значение следующего за ними числа;

3. Среднее двух соседних чисел дает значение следующего за ними числа;

4. Нет правильного ответа.

6143421. Отношение каждого числа к последующему в последовательности Фибоначчи стремится к:

1. 0,618;

2. 1,618;

3. 0,382;

4. Ни к одному из них.

6151432. К принципам теории циклов можно отнести:

1. Возможность предсказать время возникновения ценовых минимумов рынка, используя метод снятия направленности;

2. Возможность предположить наличие правого или левого смещения при ярко выраженном бычьем или медвежьем тренде соответственно;

3. Возможность определить бычье или медвежье направление цен, установив наличие правого, левого смещения;

4. Все перечисленные принципы.

6163241. Индикатор технического анализа – это:

1. Результат математических расчетов на основе показателей цены и/или объема;

2. Результат графического расчета на основе кривых изменения цены акций на фондовом рынке;

3. Результат аналитических выводов фундаментального анализа экономического состояния страны;

4. Все ответы правильные.

6171234. Существуют следующие индикаторы финансового рынка отнесенные к скользящим средним:

1. Экспоненциальные, взвешенные, аналитические;

2. Экспоненциальные, переменные, взвешенные;

3. Экспоненциальные, треугольные, логарифмические;

4. Простые (арифметические), аналитические, многомерные.

Заключение

В учебном пособии, согласно учебно-методическому комплексу национально-регионального компонента цикла математических и естественно-научных дисциплин, рассмотрены следующие задачи финансовой математики:

-простые проценты и простой дисконт;

-погашение задолженности частями;

-наращение процентов в потребительском кредите;

-дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке;

-прямые и обратные задачи при начислении процентов и операции дисконтирования по простым ставкам;

-определение ссуды и величины процентной ставки;

-конверсия валюты и наращение процентов;

-сложные и непрерывно начисляемые проценты;

-реальная и номинальная ставки;

-эффективная ставка процентов;

-переменная ставка процентов;

-непрерывное начисление процентов;

-дисконтирование по сложной ставке;

-сложные проценты, определение наращенной суммы при внутригодовой капитализации;

-датированные суммы;

-серии датированных сумм;

-эквивалентные серии платежей и др.

Большое внимание в работе уделено последовательности периодических платежей (аннуитетам). Это платежи премий страхования жизни, платежи рассрочек, платежи ренты и т.д..

Достаточно подробно в работе рассматриваются вопросы применения финансового анализа и в условиях неопределенности. То есть для случая, когда данные анализа заранее не известны и приходится учитывать неопределенность – динамику денежного рынка (уровень процентной ставки, колебание валютного курса рубля и т. д.), поведение контрагента. Для этого в работе рассмотрены вопросы фундаментального и технического анализов:

-методы фундаментального анализа;

-факторы рынка акций, отраслевой анализ;

-основополагающие принципы технического анализа;

-типы графиков движения рынка;

-линии тренда и линии канала;

-числовая последовательность Фибоначчи;

-теория Циклов;

-индикаторы технического анализа и др.

Задачи, решаемые с помощью технического анализа дают возможность выявлять цикличность экономических процессов, определять моменты начала спада и подъема экономики, что очень важно для определения очередного кризиса, а также его окончания.

Финансовая математика – это развивающееся направление и много вопросов является нерешенными. Большой интерес в связи с этим представляет перевод решений практических задач с помощью персональных компьютеров (ПК). Например, при использовании индикаторов технического анализа, представленные алгоритмы могут быть переведены на язык ПК.

Разрабатываемые в настоящее время инновационные технологии, совершенствующие саму финансово-кредитную деятельность, в качестве одной из составляющих содержат тот или иной метод финансовой математики.