Ограничения критерия знаков

Количество наблюдений в обоих замерах ‒ не менее 5 и не более 300.

Алгоритм расчет критерия знаков G

1. Подсчитать количество нулевых реакций и исключить их из рассмотрения. В результате п уменьшится на количество нулевых реакций.

2. Определить преобладающее направление изменений. Считать сдвиги в преобладающем направлении «типичными».

3. Определить количество «нетипичных» сдвигов. Считать это число эмпирическим значением G.

4. По таблице 1 приложения определить критические значения G для данного n.

5. Сопоставить Gэмп с Gкр. Если Gэмп меньше Gкрили по крайней мере равен ему, сдвиг в типичную сторону может считаться достоверным.

Лекция 7(1 час) Тема: Т- критерий Вилкоксона. L-критерий тенденций Пейджа.

Т- критерий Вилкоксона.

Назначение критерия

Критерий применяется для сопоставления показателей, измеренных в двух условиях на одной и той же выборке испытуемых.

Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность. С его помощью определяем, является ли сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивным, чем в другом.

Описание критерия

Этот критерий применим в тех случаях, когда признаки измерены по крайней мере по шкале порядка, и сдвиги между вторым и первым замерами тоже могут быть упорядочены. Для этого они должны варьировать в достаточно широком диапазоне. В принципе, можно применять критерий Т и в тех случаях, когда сдвиги принимают только три значения:-1, 0 и +1, но тогда критерий Т вряд ли добавит что-нибудь новое к тем выводам, которые можно было бы получить с помощью критерия знаков. Вот если сдвиги изменяются, скажем, от -30 до +45, тогда имеет смысл их ранжировать и потом суммировать ранги.

Суть метода состоит в том, что мы сопоставляем выраженность сдвигов в том и ином направлениях по абсолютной величине. Для этого мы сначала ранжируем все абсолютные величины сдвигов, а потом суммируем ранги. Если сдвиги в положительную и в отрицательную сторону происходят случайно, то суммы рангов абсолютных значений сдвигов в противоположную сторону будет значительно ниже, чем это могло бы быть при случайных изменениях.

Первоначально мы исходим из предположения о том, что типичным сдвигом будет сдвиг в более часто встречающемся направлении, а нетипичным, или редким, сдвигом – сдвиг в более редко встречающемся направлении.

Гипотезы

Н₀: Интенсивность сдвигов в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов в нетипичном направлении

Н₁: Интенсивность сдвигов в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов в нетипичном направлении